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2022-2023学年湖南省常德市安乡县七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/7/7 8:0:9

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）

1．二元一次方程组
x
-
2
y
=
3
x
+
y
=
6
的解是（　　）
A．
x
=
1
y
=
5
B．
x
=
3
y
=
0
C．
x
=
4
y
=
2
D．
x
=
5
y
=
1
组卷：912引用：8难度：0.7
解析
2．下列因式分解正确的是（　　）
A．（x+5）（x-3）=x²+2x-15 B．2x²-4x-1=2x（x-2）-1
C．x²y-2xy²+xy=xy（x-2y） D．x³-9x=x（x+3）（x-3）
组卷：982引用：4难度：0.7
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．4m²•2m³=8m⁶ B．（-m²）³=-m⁶
C．-m（-m+2）=-m²-2m D．m²+m³=m⁶
组卷：746引用：5难度：0.8
解析
4．若4x²-mx+4是一个完全平方式，则m的值是（　　）
A．4 B．-4 C．±4 D．±8
组卷：743引用：3难度：0.7
解析
5．已知x-y=-2，xy=3，则x²y-xy²的值为（　　）
A．2 B．-6 C．5 D．-3
组卷：1860引用：8难度：0.8
解析
6．下列说法正确的有（　　）
①不相交的两条直线是平行线；
②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；
③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；
④若a∥b,b∥c,则a与c不相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：381引用：14难度：0.9
解析
7．某公司有学徒工和熟练工两个工种的工人，已知一个学徒工每天制造的零件比一个熟练工少20个，一个学徒工与两个熟练工每天共可制造220个零件，求一个学徒工与一个熟练工每天各能制造多少个零件？设一个学徒工每天能制造x个零件，一个熟练工每天能制造y个零件，根据题意可列方程组为（　　）
A．
y
-
x
=
20
x
+
2
y
=
220
B．
x
-
y
=
20
x
+
2
y
=
220
C．
y
-
x
=
20
2
x
+
y
=
220
D．
x
-
y
=
20
2
x
+
y
=
220
组卷：859引用：4难度：0.7
解析
8．若：4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0，（xyz≠0），则：代数式
5
x
2
+
2
y
2
-
z
2
2
x
2
-
3
y
2
-
10
z
2
的值等于（　　）
A．
-
1
2
B．
-
19
2
C．-15 D．-13
组卷：593引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题（本题10个小题，共72分）

25．阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．
例：由2x+3y=12，得
y
=
12
-
2
x
3
：根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道方程2x+3y=12的正整数解为
x
=
3
y
=
2
．
问题：
（1）请你直接写出方程3x-y=6的一组正整数解
；
（2）若
12
x
-
3
为自然数，求满足条件的正整数x的值；
（3）2020-2021学年七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有哪几种购买方案？
组卷：187引用：3难度：0.5
解析
26．你能化简（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+⋅⋅⋅+a²+a+1）吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．
探究发现：先填空：
（a-1）（a+1）=
；
（a-1）（a²+a+1）=
；
（a-1）（a³+a²+a+1）=
；…
由此猜想：（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+⋅⋅⋅+a²+a+1）=
．
拓展应用：利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？
①求2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+⋅⋅⋅+2²+2+1的值；
②若a⁷+a⁶+a⁵+a⁴+a³+a²+a+1=0，求a等于多少？
组卷：507引用：3难度：0.5
解析

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A．（x+5）（x-3）=x²+2x-15	B．2x²-4x-1=2x（x-2）-1
C．x²y-2xy²+xy=xy（x-2y）	D．x³-9x=x（x+3）（x-3）

A．4m²•2m³=8m⁶	B．（-m²）³=-m⁶
C．-m（-m+2）=-m²-2m	D．m²+m³=m⁶

2022-2023学年湖南省常德市安乡县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）

1．二元一次方程组x-2y=3x+y=6的解是（ ）

2．下列因式分解正确的是（ ）

3．下列运算正确的是（ ）

4．若4x2-mx+4是一个完全平方式，则m的值是（ ）

5．已知x-y=-2，xy=3，则x2y-xy2的值为（ ）

6．下列说法正确的有（ ）①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b,b∥c,则a与c不相交．

8．若：4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0，（xyz≠0），则：代数式5x2+2y2-z22x2-3y2-10z2的值等于（ ）

三、解答题（本题10个小题，共72分）

1．二元一次方程组
x
-
2
y
=
3
x
+
y
=
6
的解是（　　）

2．下列因式分解正确的是（　　）

3．下列运算正确的是（　　）

4．若4x²-mx+4是一个完全平方式，则m的值是（　　）

5．已知x-y=-2，xy=3，则x²y-xy²的值为（　　）

6．下列说法正确的有（　　）
①不相交的两条直线是平行线；
②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；
③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；
④若a∥b,b∥c,则a与c不相交．

8．若：4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0，（xyz≠0），则：代数式
5
x
2
+
2
y
2
-
z
2
2
x
2
-
3
y
2
-
10
z
2
的值等于（　　）