2021-2022学年辽宁省铁岭市清河高级中学高一（下）期中数学试卷

一、单选题（共8小题，共40分）

• 1．cos50°cos160°-cos40°sin160°=（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C．- 1 2

  D．- 3 2
  组卷：465引用：5难度：0.8

  解析

• 2．在△ABC中，若a²-b²+c²+ac=0，则B=（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 2 π 3
  组卷：686引用：7难度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，B=60°，

  b

  =

  6

  ，a=2，则A=（　　）

  A．135°

  B．45°

  C．30°

  D．45°或135°
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，若

  sin

  A

  ：

  sin

  B

  ：

  sin

  C

  =

  1

  ：

  3

  ：

  1

  ，则B大小为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  组卷：54引用：6难度：0.7

  解析

• 5．已知cos（

  π

  4

  -

  α

  ）=

  3

  5

  ，sin（

  π

  4

  +

  β

  ）=

  12

  13

  ，α∈（

  π

  4

  ，

  3

  π

  4

  ），β∈（0，

  π

  4

  ），则cos（α+β）=（　　）

  A． 16 65

  B．- 56 65

  C． 63 65

  D．- 33 65
  组卷：177引用：4难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，已知sinC=2sin（B+C）cosB，那么△ABC一定是（　　）

  A．等腰直角三角形	B．等腰三角形
  C．直角三角形	D．等边三角形
  组卷：314引用：39难度：0.9

  解析

• 7．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若

  sin

  A

  =

  2

  2

  3

  ，a=2，

  S

  △

  ABC

  =

  2

  ，则b的值为（　　）

  A． 3

  B． 3 2 2

  C． 2 2

  D． 2 3
  组卷：5642引用：31难度：0.7

  解析

四、解答题（共6小题，共计70分）

• 21．已知函数f（x）=2cosxsin（x+

  π

  6

  ）．
  （1）求f（x）的最小正周期及f（x）在区间

  [

  -

  π

  6

  ，

  π

  4

  ]

  上的最大值
  （2）在锐角△ABC中，f（

  A

  2

  ）=

  3

  2

  ，且a=

  3

  ，求b+c取值范围．
  组卷：242引用：8难度：0.7

  解析

• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  x

  +

  π

  3

  ）

  cosx

  +

  1

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  -

  3

  4

  ．
  （1）求f（x）的单调递增区间；
  （2）若

  af

  （

  1

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  -

  f

  （

  1

  2

  x

  +

  π

  12

  ）

  ≥

  2

  对任意的

  x

  ∈

  [

  π

  4

  ，

  π

  3

  ]

  恒成立，求a的取值范围．
  组卷：1012引用：5难度：0.3

  解析