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2022-2023学年浙江省宁波市慈溪市七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/21 8:0:10

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列四组图形中，有一组图形的一部分经过平移能得到另一部分，则这组图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：62引用：1难度：0.5
解析
2．下面各调查中，适合全面调查的是（　　）
A．某校对学生进行健康检查
B．居民对废电池处理情况的调查
C．了解一锅汤是否鲜美可口
D．全国初中生使用手机情况的调查
组卷：40引用：1难度：0.7
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．（a³）²=a⁵ B．a⁶÷a³=a³ C．a⁵-a³=a² D．a²•a³=a⁶
组卷：39引用：1难度：0.7
解析
4．若分式
4
x
x
-
3
有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠0 B．x≠-3 C．x≠3 D．x≠±3
组卷：70引用：1难度：0.7
解析
5．下列因式分解正确的是（　　）
A．a²-4=（a+2）（a-2） B．2m²-4m=m（2m-4）
C．x²-4x+5=（x-2）²+1 D．-a²+2ab-b²=-（a+b）²
组卷：107引用：1难度：0.7
解析
6．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：
①（2a+b）（m+n）；
②2a（m+n）+b（m+n）；
③m（2a+b）+n（2a+b）；
④2am+2an+bm+bn,
你认为其中正确的有（　　）
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
组卷：3989引用：60难度：0.9
解析
7．如图，将一张长方形纸片折叠，如果∠1=50°，则∠α等于（　　）
A．40° B．50° C．65° D．75°
组卷：141引用：2难度：0.7
解析
8．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　）
A．
y
=
x
-
4
.
5
y
=
2
x
-
1
B．
y
=
x
+
4
.
5
y
=
2
x
-
1
C．
y
=
x
+
4
.
5
0
.
5
y
=
x
-
1
D．
y
=
x
-
4
.
5
0
.
5
y
=
x
+
1
组卷：691引用：11难度：0.7
解析

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三、解答题（第17、18题各6分，第19题7分，第20、21题各8分，第22题9分，第23题10分，第24题12分，共66分）

23．为提升城市形象，缓解交通拥堵状况，某市积极实施城市快速路整修工程．现有甲、乙两个工程队参与整修．已知甲工程队单独整修600米道路与乙工程队单独整修750米道路所用天数相同，乙队每天比甲队多整修30米．
（1）甲、乙两队每天各整修道路多少米？
（2）这段快速路全长3000米，现由甲、乙两工程队从两端同时整修，各用了正整数天完成了任务，且甲工程队修路的天数不足15天，问甲、乙两工程队各修了多少天？
组卷：268引用：1难度：0.6
解析
24．[阅读材料]分解因式：x²+x-2．解：把x=1代入x²+x-2，发现此多项式的值为0，由此确定x²+x-2中有因式x-1，可设x²+x-2=（x-1）（x+m）（m为常数），通过展开多项式或代入合适的x的值即可求出m的值．我们把这种分解因式的方法叫“试根法”．
根据以上阅读材料，完成下列问题：
（1）请完成下列因式分解：x²+x-2=
；2x²-5x-7=
；
（2）请你用“试根法”分解因式：x³+3x²-4；
（3）①若多项式x²+mx-n（m,n为常数）分解因式后，有一个因式是（x-2），求代数式
9
m
3
n
的值；
②若多项式x⁴+mx³+nx-16含有因式（x-2）和（x+1），求mn的值．
组卷：898引用：2难度：0.6
解析