[阅读材料]分解因式：x2+x-2．解：把x=1代入x2+x-2，发现此多项式的值为0，由此确定x2+x-2中有因式x-1，可设x2+x-2=（x-1）（x+m）（m为常数），通过展开多项式或代入合适的x的值即可求出m的值．我们把这种分解因式的方法叫“试根法”．
根据以上阅读材料，完成下列问题：
（1）请完成下列因式分解：x2+x-2=（x-1）（x+2）（x-1）（x+2）；2x2-5x-7=（x+1）（2x-7）（x+1）（2x-7）；
（2）请你用“试根法”分解因式：x3+3x2-4；
（3）①若多项式x2+mx-n（m,n为常数）分解因式后，有一个因式是（x-2），求代数式9m3n的值；
②若多项式x4+mx3+nx-16含有因式（x-2）和（x+1），求mn的值．
9
m
3
n
【答案】（x-1）（x+2）；（x+1）（2x-7）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/11 8:0:9组卷：900引用：2难度：0.6
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1．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
发布：2025/6/9 21:0:1组卷：219引用：2难度：0.8 -
2．仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为x+n,则x2-4x+m=（x+3）（x+n），
即x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n,
∴，解得n+3=-43n=m．m=-21n=-7
故另一个因式为x-7，m的值为-21．
仿照上面的方法解答下面问题：
已知二次三项式x2+3x-k有一个因式是x-5，求另一个因式以及k的值．发布：2025/6/9 19:30:1组卷：982引用：7难度：0.7 -
3．阅读下列解答过程：
若二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式及m的值．
解：设另一个因式为x+a
则x2-4x+m=（x+3）（x+a）=x2+ax+3x+3a=x2+（a+3）x+3a,
∴∴a+3=-43a=ma=-7m=-21
∴另一个因式为x-7，m的值为-21．
请依照以上方法解答下面问题：
（1）已知二次三项式x2+3x-k有一个因式是x-5，求另一个因式及k的值；
（2）已知二次三项式2x2+5x+k有一个因式是x+3，求另一个因式及k的值．发布：2025/6/9 3:30:1组卷：250引用：2难度：0.7
