2023-2024学年安徽省皖北地区部分学校高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设全集U={-2，-1，0，1，2，3}，A={0，3}，B={-1，2}，则∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{-2，-1}

  B．{-2，1}

  C．{-1，2}

  D．{1，2}
  组卷：84引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知a是

  11

  的小数部分，则a（a+6）的值为（　　）

  A．2

  B．4

  C． 11 ‒2

  D．4‒ 11
  组卷：132引用：4难度：0.7

  解析

• 3．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（　　）

  A．必要条件	B．充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：549引用：35难度：0.9

  解析

• 4．适合条件{1}⊆A⊆{1，2，3，4，5}的集合A的个数有（　　）

  A．15

  B．16

  C．31

  D．32
  组卷：251引用：2难度：0.6

  解析

• 5．已知不等式mx²-mx+1＞0，对任意实数x都成立，则m的取值范围（　　）

  A．（-∞，-4）∪[0，+∞）	B．[0，4）
  C．（-∞，0]∪（4，+∞）	D．[-4，0）
  组卷：591引用：10难度：0.5

  解析

• 6．已知集合

  M

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  m

  +

  1

  6

  ，

  m

  ∈

  Z

  }

  ，

  N

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  n

  2

  -

  1

  3

  ，

  n

  ∈

  Z

  }

  ，

  P

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  p

  2

  +

  1

  6

  ，

  p

  ∈

  Z

  }

  ，则M，N，P的关系为（　　）

  A．M=N⊆P

  B．M⊆N=P

  C．M⊆N⊆P

  D．N⊆P⊆M
  组卷：319引用：24难度：0.7

  解析

• 7．已知x+y=1，y＞0，x＞0，则

  1

  2

  x

  +

  x

  y

  +

  1

  的最小值为（　　）

  A． 5 4

  B．0

  C．1

  D． 2 2
  组卷：1813引用：12难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数y=ax²+bx+c.
  （1）当b=2，c=-1时，若“∃x∈R，y=0”为真命题，求实数a的取值范围；
  （2）若b=2a-1，c=-2，解关于x的不等式y＜0．
  组卷：76引用：5难度：0.6

  解析

• 22．若命题p：存在1≤x≤2，x²-x+3-a＜0；命题q：二次函数y=x²-2ax+1在1≤x≤2的图像恒在x轴上方．
  （1）若命题p,q中至少有一个真命题，求a的取值范围？
  （2）对任意的-1≤a≤1，存在0≤b≤2，使得不等式x²-2ax+a≥|b-1|+|b-2|成立，求x的取值范围？
  组卷：131引用：6难度：0.5

  解析