2022-2023学年四川省遂宁二中高三（上）第五次月考数学试卷（文科）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

  A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n	B．若m⊥α，m∥n,n∥β，则α⊥β
  C．若m⊥n,m⊂α，n⊂β，则α⊥β	D．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n
  组卷：1504引用：163难度：0.9

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• 2．某圆锥体积为1，用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥得到一个圆台，若圆台上底面和下底面半径之比为

  1

  2

  ，则该圆台体积为（　　）

  A． 7 8

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 2 2
  组卷：266引用：11难度：0.6

  解析

• 3．已知数列{a_n}的前n项和为

  S

  n

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  S

  n

  +

  2

  n

  +

  1

  ，

  a

  1

  =

  2

  ，则S_n=（　　）

  A．（n+1）•2n

  B．（n+1）•2n-1

  C．n•2n-1

  D．n•2n
  组卷：229引用：3难度：0.5

  解析

• 4．在某次高中学科竞赛中，4000名考生的参赛成绩统计如图所示，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中点作代表，则下列说法中有误的是（　　）

  A．成绩在[70，80]分的考生人数最多

  B．考生竞赛成绩的中位数为75分

  C．不及格的考生人数为1000人

  D．考生竞赛成绩的平均分约70.5分
  组卷：122引用：4难度：0.7

  解析

• 5．函数

  y

  =

  （

  1

  +

  cosx

  ）

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  的部分图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：544引用：6难度：0.5

  解析

• 6．已知奇函数f（x）在R上是增函数，g（x）=xf（x）．若a=g（-log₂5.1），b=g（2^0.5），c=g（3），则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．b＜c＜a
  组卷：309引用：6难度：0.6

  解析

• 7．若函数f（x）=lnx+ax²-2在区间

  （

  1

  2

  ，

  2

  ）

  内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-2]

  B．（-2，+∞）

  C．（-2，- 1 8 ）

  D． [ - 1 8 ， + ∞ ）
  组卷：565引用：17难度：0.7

  解析

选做题（多做，按照第一题计分）

• 22．以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形．如图，在极坐标系Ox中，曲边三角形OPQ为勒洛三角形，且

  P

  （

  2

  ，-

  π

  6

  ）

  ，

  Q

  （

  2

  ，

  π

  6

  ）

  ．以极点O为极坐标原点，极轴Ox为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy.
  （1）求

  ˆ

  OQ

  的极坐标方程；
  （2）若曲线C的参数方程为

  x = - 1 2 t

  y = 2 + 3 2 t

  （t为参数），求曲线C与

  ˆ

  OQ

  交点的极坐标．
  组卷：98引用：7难度：0.6

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[选修4-5：不等式选讲]（本题满分0分）

• 23．已知函数f（x）=|x+1|+|x+2|的最小值为m.
  （1）求m；
  （2）已知a,b,c为正数，且abc=4m,求（a+b）²+c²的最小值．
  组卷：14引用：5难度：0.6

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