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2022-2023学年河南省驻马店市确山县九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/7/21 8:0:9

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

1．一元二次方程x²+5x-2=0的二次项系数是（　　）
A．1 B．5 C．2 D．-2
组卷：41引用：1难度：0.9
解析
2．古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说：“美的线型和其他一切美的形体，都必须有对称形式．”如图所示的图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：58引用：4难度：0.9
解析
3．如图所示，已知点O是△ABC的外心，∠A=50°，连接BO，CO，则∠BOC的度数是（　　）
A．90° B．100° C．110° D．95°
组卷：273引用：5难度：0.7
解析
4．如图所示，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得△COD，若∠AOB=35°，∠AOD=110°，则旋转角度数是（　　）
A．90° B．55° C．65° D．75°
组卷：106引用：1难度：0.7
解析
5．已知二次函数y=2x²-4x+5，当函数值y随x值的增大而减小时，x的取值范围是（　　）
A．x＜1 B．x＞1 C．x＜2 D．x＞2
组卷：229引用：2难度：0.8
解析
6．如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC=25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是（　　）
A．25° B．35° C．40° D．50°
组卷：2044引用：11难度：0.7
解析
7．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　）
A．3（x-1）x=6210 B．3（x-1）=6210
C．（3x-1）x=6210 D．3x=6210
组卷：1888引用：45难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

22．某班“数学兴趣小组”对函数；y=-x²+2|x|+3的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

x … -4 -3 -2 -
3
2
-1 0 1
3
2
2 3 4 …

y … -5 0 3
15
4
4 3 4
15
4
m 0 -5 …

其中，m=
．
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中，直接画出该函数的图象．
（3）观察函数图象，写出一条该函数的性质
．
（4）已知函数y=-x+4的图象如图所示，结合你所画的函数图象．直接写出方程-x²+2|x|+3=-x+4的解（保留一位小数，误差不超过0.2）

组卷：200引用：3难度：0.5

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23．综合与实践
“善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形四个顶点共圆．该小组继续利用上述结论进行探究．
提出问题：
如图1所示，在线段AC同侧有两点B，D，连接AD，AB，BC，CD，如果∠B=∠D，那么A，B，C，D四点在同一个圆上．

探究展示：
如图2所示，作经过点A，C，D的⊙O，在劣弧AC上取一点E（不与A，C重合），连接AE，CE，则∠AEC+∠D=180°（依据1）
∵∠B=∠D
∴∠AEC+∠B=180°
∴点A，B，C，E四点在同一个圆上（对角互补的四边形四个顶点共圆）
∴点B，D在点A，C，E所确定的⊙O上（依据2）
∴点A，B，C，D四点在同一个圆上
反思归纳：
（1）上述探究过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么？
依据1：
；
依据2：
．
（2）如图3所示，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=42°，则∠4的度数为
．
拓展探究：
（3）如图4所示，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D在BC上（不与BC的中点重合），连接AD．作点C关于AD的对称点E，连接EB并延长交AD的延长线于F，连接AE，DE．求证：A，D，B，E四点共圆．
组卷：236引用：1难度：0.3
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