2022-2023学年四川省成都市天府七中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）

• 1．下列几组数不能构成直角三角形的是（　　）

  A． 1 ， 2 ， 3

  B．2，3，4

  C．3，4，5

  D．6，8，10
  组卷：321引用：6难度：0.6

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，下列各点属于第四象限的是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-3，8）

  C．（-3，-5）

  D．（6，-7）
  组卷：900引用：15难度：0.9

  解析

• 3．函数y=

  x

  -

  2

  +

  1

  x

  +

  1

  中自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥2

  B．x≥2且x≠-1

  C．x＞2且x≠-1

  D．x≠-1
  组卷：1615引用：7难度：0.8

  解析

• 4．若（m+3）x^|m+2|+y=0是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（　　）

  A．-1

  B．-3

  C．0

  D．-1或-3
  组卷：751引用：2难度：0.8

  解析

• 5．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（　　）

  A．9

  B．6

  C．4

  D．3
  组卷：1867引用：29难度：0.6

  解析

• 6．若

  2

  和最简二次根式

  3

  m

  -

  7

  是同类二次根式，则m的值为（　　）

  A．m=5

  B．m=2

  C．m=3

  D．m=6
  组卷：135引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，则CD等于（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  组卷：691引用：6难度：0.5

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• 8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（　　）

  A． y = x + 4 . 5 1 2 y = x + 1	B． y = x + 4 . 5 1 2 y = x - 1
  C． y = 4 . 5 - x 1 2 y = x + 1	D． y = x - 4 . 5 1 2 y = x - 1
  组卷：5183引用：72难度：0.7

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五、解答题（共3大题，共30分）

• 25．杭州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：
  

  购买服装的套数	1～39套（含39套）	40～69套（含69套）	70套及以上
  每套服装的价格	80元	70元	60元

  经调查：两个乐团共88人（甲乐团人数不少于48人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6500元．请回答以下问题：
  （1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？
  （2）甲、乙两个乐团各有多少名学生？
  （3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责5位小朋友，乙乐团每位成员负责4位小朋友．这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．
  组卷：1139引用：4难度：0.4

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• 26．在△ABC中，AB=BC，点E是直线AB上一点，BF⊥CE于点F，AH⊥BF于点H，点D为AC的中点，连接DH．
  （1）如图1，如果∠ABC=90°，且E在AB边上，设BH交AC于点M，且F为MB的中点，若BE=1，则AE=

  ；
  （2）如图2，如果∠ABC=90°，且E在AB边上，求证：HF=

  2

  DH；
  （3）如图3，如果∠ABC=60°，且E在BA的延长线上，∠ECA=15°，请探究线段HF与CD之间的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：218引用：1难度：0.3

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