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2023年陕西省咸阳市高考数学模拟试卷（理科）（二）

发布：2024/8/10 0:21:48

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知复数z满足iz+1=i,那么|z|=（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
组卷：67引用：3难度：0.8
解析
2．已知集合
M
=
{
x
|
y
=
x
-
1
}
，
N
=
{
x
|
x
-
2
x
2
+
1
＜
0
}
，那么M∩N=（　　）
A．{x|1≤x≤2} B．{x|x≥1} C．{x|1≤x＜2} D．{x|1＜x＜2}
组卷：114引用：4难度：0.8
解析
3．某商场要将单价分别为36元/kg,48元/kg,72元/kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，其中混合糖果中每一颗糖果的质量都相等．那么该商场对混合糖果比较合理的定价应为（　　）
A．52元/kg B．50元/kg C．48元/kg D．46元/kg
组卷：39引用：3难度：0.9
解析
4．已知m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有以下四个命题：
①若m∥n,n⊂α，则m∥α，②若m⊂α，m⊥β，则α⊥β，
③若m⊥α，m⊥β，则α∥β，④若α⊥β，m⊂α，n⊂α，则m⊥n
其中正确的命题是（　　）
A．②③ B．②④ C．①③ D．①②
组卷：75引用：2难度：0.7
解析
5．函数
f
（
x
）
=
x
e
x
|
x
|
的大致图像为（　　）
A． B． C． D．
组卷：132引用：4难度：0.8
解析
6．已知函数f（x）=4sin（2x-φ），当
x
=
π
3
时，f（x）取得最小值，则|φ|的最小值是（　　）
A．
π
6
B．
2
π
3
C．
5
π
6
D．
7
π
6
组卷：118引用：3难度：0.6
解析
7．数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切正整数n,点（n,S_n）在函数f（x）=x²+2x的图象上，
b
n
=
2
a
n
+
a
n
+
1
（n∈N^*且n≥1），则数列{b_n}的前n项和为T_n=（　　）
A．
2
n
+
1
-
2
n
-
1
B．
2
n
+
3
-
1
C．
2
n
-
2
n
-
2
D．
2
n
+
3
-
3
组卷：230引用：4难度：0.6
解析

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（二）选考题：共10分，考生从22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
t
,
y
=
2
t
2
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ-2=0．
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于P，Q两点，且点M（0，2），求
1
|
MP
|
+
1
|
MQ
|
的值．
组卷：33引用：4难度：0.6
解析

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知：f（x）=2|x+1|-|x-m|，m＞1．
（Ⅰ）若m=2，求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）g（x）=f（x）-|x-m|，若g（x）图像与两坐标轴围成的三角形面积不大于2，求正数m的取值范围．
组卷：35引用：5难度：0.6
解析

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2023年陕西省咸阳市高考数学模拟试卷（理科）（二）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知复数z满足iz+1=i,那么|z|=（ ）

2．已知集合M={x|y=x-1}，N={x|x-2x2+1＜0}，那么M∩N=（ ）

3．某商场要将单价分别为36元/kg,48元/kg,72元/kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，其中混合糖果中每一颗糖果的质量都相等．那么该商场对混合糖果比较合理的定价应为（ ）

4．已知m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有以下四个命题：①若m∥n,n⊂α，则m∥α，②若m⊂α，m⊥β，则α⊥β，③若m⊥α，m⊥β，则α∥β，④若α⊥β，m⊂α，n⊂α，则m⊥n其中正确的命题是（ ）

5．函数f（x）=xex|x|的大致图像为（ ）

6．已知函数f（x）=4sin（2x-φ），当x=π3时，f（x）取得最小值，则|φ|的最小值是（ ）

7．数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n,点（n,Sn）在函数f（x）=x2+2x的图象上，bn=2an+an+1（n∈N*且n≥1），则数列{bn}的前n项和为Tn=（ ）

（二）选考题：共10分，考生从22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知：f（x）=2|x+1|-|x-m|，m＞1．（Ⅰ）若m=2，求不等式f（x）＞2的解集；（Ⅱ）g（x）=f（x）-|x-m|，若g（x）图像与两坐标轴围成的三角形面积不大于2，求正数m的取值范围．

1．已知复数z满足iz+1=i,那么|z|=（　　）

2．已知集合
M
=
{
x
|
y
=
x
-
1
}
，
N
=
{
x
|
x
-
2
x
2
+
1
＜
0
}
，那么M∩N=（　　）

3．某商场要将单价分别为36元/kg,48元/kg,72元/kg的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，其中混合糖果中每一颗糖果的质量都相等．那么该商场对混合糖果比较合理的定价应为（　　）

4．已知m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有以下四个命题：
①若m∥n,n⊂α，则m∥α，②若m⊂α，m⊥β，则α⊥β，
③若m⊥α，m⊥β，则α∥β，④若α⊥β，m⊂α，n⊂α，则m⊥n
其中正确的命题是（　　）

5．函数
f
（
x
）
=
x
e
x
|
x
|
的大致图像为（　　）

6．已知函数f（x）=4sin（2x-φ），当
x
=
π
3
时，f（x）取得最小值，则|φ|的最小值是（　　）

7．数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切正整数n,点（n,S_n）在函数f（x）=x²+2x的图象上，
b
n
=
2
a
n
+
a
n
+
1
（n∈N^*且n≥1），则数列{b_n}的前n项和为T_n=（　　）

23．已知：f（x）=2|x+1|-|x-m|，m＞1．
（Ⅰ）若m=2，求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）g（x）=f（x）-|x-m|，若g（x）图像与两坐标轴围成的三角形面积不大于2，求正数m的取值范围．