2021-2022学年江苏省宿迁市沭阳修远中学高一（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．将一个斜边为2的等腰直角三角形绕直角边旋转一周形成的几何体的体积为（　　）

  A． 1 3 π

  B． 2 3 π

  C． 2 2 3 π

  D． 4 2 3 π
  组卷：12引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z₁=-2i,z₂=cosθ+isinθ，则|z₁+z₂|的最大值为（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．3
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 3．用数字1，2，3组成没有重复数字的三位数，则事件A：“这个三位数是奇数”与事件B：“这个数小于213”（　　）

  A．不是互斥事件	B．是互斥但不对立事件
  C．是对立事件	D． P （ AB ） = 2 9
  组卷：7引用：2难度：0.8

  解析

• 4．某圆锥的侧面积为1，用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥得到一个圆台，若圆台上底面和下底面半径之比为

  1

  2

  ，则该圆台的侧面积为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  组卷：15引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知向量|

  a

  |=2，

  b

  在

  a

  方向上的投影向量为-2

  a

  ，则

  a

  •

  b

  =（　　）

  A．4

  B．8

  C．-8

  D．-4
  组卷：224引用：7难度：0.6

  解析

• 6．已知α，β是两个不重合的平面，l,m是两条不同的直线，则下列说法正确的是（　　）

  A．若l∥m,l∥β，则m∥β

  B．若α∥β，m⊂α，l⊂β，则m∥l

  C．若m⊥α，l⊥m,则l∥α

  D．若m∥α，m⊂β，α∩β=l,则m∥l
  组卷：82引用：6难度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c且满足

  2

  c

  b

  =1+

  tan

  A

  tan

  B

  ，角A的内分线交BC于点M，若BM=2CM，则

  AM

  BC

  =（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：91引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．某市为传播中华文化，举办中华文化知识选拔大赛．决赛阶段进行线上答题．题型分为选择题和填空题两种，每次答题相互独立．选择题答对得5分，否则得0分．填空题答对得4分，否则得0分．将得分逐题累加．
  （1）若小明直接做3道选择题，他做对这3道选择题的概率依次为

  4

  5

  ，

  3

  4

  ，

  2

  3

  ．求他得分不低于10分的概率；
  （2）规定每人最多答3题，若得分高于7分，则通过决赛，立即停止答题，否则继续答题，直到答完3题为止．已知小红做对每道选择题的概率均为

  1

  4

  ，做对每道填空题的概率均为

  3

  10

  ．
  现有两种方案
  方案一：依次做一道选择题两道填空题；
  方案二：做三道填空题．
  请你推荐一种合理的方式给小红．
  组卷：18引用：2难度：0.7

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• 22．如图，在多面体ABCDEF中，矩形BDEF所在平面与正方形ABCD所在平面垂直，M是AE上一点，EC∥平面BDM．
  （1）求

  AM

  ME

  的值；
  （2）若BM与平面ADE所成角的正切值为

  2

  6

  3

  ，求证：平面ACE⊥平面ACF．
  组卷：17引用：2难度：0.5

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