2022-2023学年湖北省武汉市黄陂一中盘龙校区高一（上）适应性数学试卷（11月份）

一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

• 1．已知集合A={x∈Z|（x+1）（x-2）≤0}，B={x|-2＜x＜2}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-1≤x＜2}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，1}
  组卷：939引用：10难度：0.5

  解析

• 2．已知正实数a,b,c,d满足a＞b,c＞d,则下列不等式不正确的是（　　）

  A． c b 2 ＞ d a 2

  B．ac＞bd

  C． a d ＞ b c

  D．a-c＞b-d
  组卷：910引用：3难度：0.5

  解析

• 3．已知x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两个不同的实根x₁，x₂，则“x₁+x₂＞2且x₁•x₂＞1”是“x₁＞1且x₂＞1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：749引用：4难度：0.2

  解析

• 4．关于x的不等式ax²-2x+1＜0的解集为非空集合的一个必要不充分条件是（　　）

  A．a＜1

  B．a≤1

  C．0＜a＜1

  D．a＜0
  组卷：856引用：3难度：0.5

  解析

• 5．已知定义域为R的函数f（x）不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是（　　）

  A．∀x∈R，f（-x）≠f（x）	B．∀x∈R，f（-x）≠-f（x）
  C．∃x0∈R，f（-x0）≠f（x0）	D．∃x0∈R，f（-x0）≠-f（x0）
  组卷：830引用：28难度：0.7

  解析

• 6．若对任意x＞0，

  x

  x

  2

  +

  3

  x

  +

  1

  ≤a恒成立，则a的最小值是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  组卷：521引用：3难度：0.5

  解析

• 7．若x＞0，y＞0，且

  1

  x

  +

  1

  +

  1

  x

  +

  2

  y

  =1，则2x+y的最小值为（　　）

  A．2

  B．2 3

  C． 1 2 + 3

  D．4+2 3
  组卷：5250引用：7难度：0.3

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  b

  1

  +

  x

  2

  是定义在（-1，1）上的函数，f（-x）=-f（x）恒成立，且

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  2

  5

  ．
  （1）确定函数f（x）的解析式；
  （2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
  （3）解不等式f（x-1）+f（x）＜0．
  组卷：649引用：19难度：0.5

  解析

• 22．设函数f（x）的定义域是（0，+∞），且对任意正实数x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立，已知f（2）=1，且当x＞1时，f（x）＞0．
  （1）求f（

  1

  2

  ）的值；
  （2）判断y=f（x）在区间（0，+∞）内的单调性，并给出证明；
  （3）解不等式f（2x）＞f（8x-6）-1．
  组卷：201引用：11难度：0.5

  解析