2022-2023学年四川省达州市通川区兰桥中学八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（　　）

  A．7

  B．11

  C．7或11

  D．7或10
  组卷：2934引用：86难度：0.9

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• 2．下列各项中，结论正确的是（　　）

  A．若a＞0，b＜0，则 b a ＞0	B．若a＞b,则a-b＞0
  C．若a＜0，b＜0，则ab＜0	D．若a＞b,a＜0，则 b a ＜0
  组卷：140引用：5难度：0.7

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• 3．下列因式分解正确的是（　　）

  A．x2+9=（x+3）2	B．a2+2a+4=（a+2）2
  C．a3-4a2=a2（a-4）	D．1-4x2=（1+4x）（1-4x）
  组卷：552引用：7难度：0.9

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• 4．如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：390引用：5难度：0.7

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• 5．计算

  1

  x

  -

  1

  x

  -

  y

  的结果是（　　）

  A．- y x （ x - y ）

  B． 2 x + y x （ x - y ）

  C． 2 x - y x （ x - y ）

  D． y x （ x - y ）
  组卷：239引用：8难度：0.9

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• 6．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE=30°，DF=4，则BF的长为（　　）

  A．4

  B．8

  C．2 3

  D．4 3
  组卷：2657引用：13难度：0.7

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• 7．如图，在▱ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（　　）

  A． 15 2

  B．4 3

  C．2 15

  D． 55
  组卷：3197引用：13难度：0.7

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• 8．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（　　）

  A． 420 x - 420 x - 0 . 5 =20	B． 420 x - 0 . 5 - 420 x =20
  C． 420 x - 420 x - 20 =0.5	D． 420 x - 20 - 420 x =0.5
  组卷：3141引用：62难度：0.9

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三、解答题（共10小题，满分90分）

• 24．如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s.当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．
  （1）点M、N运动几秒时，M、N两点重合？
  （2）点M、N运动几秒时，可得到等边三角形AMN？
  （3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．
  组卷：19847引用：54难度：0.5

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• 25．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．
  
  （1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
  （2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
  （3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）
  组卷：6719引用：22难度：0.3

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