2022-2023学年江苏省南京市鼓楼区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

• 1．如图所示，北京2022年冬奥会会徽的创意来自汉字“冬”．下列四个选项中，能由该图经过一次轴对称变换得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：102引用：1难度：0.6

  解析

• 2．平面直角坐标系中，在第四象限的点是（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  组卷：514引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A． 2 1 2 是 4 1 4 的平方根	B．0.2是0.4的平方根
  C．-2是-4的平方根	D． 2 是 4 的平方根
  组卷：1619引用：7难度：0.8

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，下列结论：①∠B=∠C；②AD⊥BC；③∠BAD=∠CAD；④AB=2BC，其中，一定正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：284引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图，在3×3正方形网格中，点A，B在格点上，若点C也在格点上，且△ABC是等腰三角形，则符合条件的点C的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2178引用：9难度：0.6

  解析

• 6．已知y₁，y₂都是关于x的一次函数，y₁的图象如图所示，若y₁+2y₂=0，下列说法正确的是（　　）

  A．y2的图象与x轴的交点位于x轴的正半轴

  B．y2的图象与y轴的交点位于y轴的正半轴

  C．y2的图象经过原点

  D．y2的图象经过第一、二、三象限
  组卷：1409引用：2难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

• 7．8的立方根是

  ．
  组卷：4850引用：172难度：0.7

  解析

• 8．地球与月球的平均距离大约384000km,用科学记数法表示这个距离为

  km.
  组卷：984引用：57难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共68分）

• 25．如图，在数轴上点A，表示的数是-2．点P是数轴上一动点，若它表示的数是x,与A之间的距离为y.
  
  （1）填写下表，画出y和x的函数图象；
  

  x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	…
  y	…								…

  （2）x是y的函数吗？

  （填“是”或“不是”）；
  （3）观察图象：
  ①写出该函数的两条不同类型的性质；
  ②若y＞

  3

  ，则对应的x的取值范围是

  ．
  （4）若点P与点A之间的距离是点P与原点之间距离的k倍（k＞0，k为常数）．则对于每个确定的k的值，在数轴上都存在对应的点P，例如：当k=2时，x=-

  2

  3

  或2，请你探索并直接写出x与-2的大小关系及对应的k的取值范围．
  
  组卷：1044引用：1难度：0.6

  解析

• 26．（1）如图1，在△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，求证：BC=

  1

  2

  AB．
  
  ①请补全证明过程
  证明：如图2．取AB中点D，连接CD．∴BD=AD=

  1

  2

  AB．
  在△ABC中，∠C=90°，∴

  ；CD=BD．
  又∠A=30°，∴∠B=90°-∠A=60°．
  ∴△BCD为

  三角形．∴BC=BD=

  1

  2

  AB．
  ②请用文字概括①所证明的命题；

  ．
  （2）如图3，某三个城镇中心D、E、F恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处，在三个城镇中心之间铺设通信光缆，以城镇D为出发点设计了三种连接方案：
  方案1：DE+EF；
  方案2：DG+EF；（以G为EF中点）；
  方案3：DO+OE+OF；（以O为△DEF三边的垂直平分线的交点）．
  ①设DE=65，通过计算，比较三种链接方案中铺设的光缆长度的长短；
  ②不计算，比较三种连接方案中铺设的光缆长度的长短，并说明理由．
  组卷：745引用：1难度：0.3

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