2021-2022学年陕西省安康中学高新分校高二（上）第一次月考数学试卷（A卷）

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）．

• 1．已知集合A={x∈Z|x²-2x-3＜0}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B等于（　　）

  A．{-2，-1}

  B．{1，2}

  C．{-2，-1，0}

  D．{0，1，2}
  组卷：2引用：2难度：0.7

  解析

• 2．经过直线2x-y=0与直线x+y-6=0的交点，且与直线2x+y-1=0垂直的直线方程是（　　）

  A．x-2y+6=0

  B．x-2y-6=0

  C．x+2y-10=0

  D．x+2y-8=0
  组卷：147引用：4难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=

  x

  3

  e

  |

  x

  |

  的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：86引用：5难度：0.6

  解析

• 4．已知a＞0，且a≠1，函数f（x）=

  lo g a x + a , x ＞ 0

  2 x - 1 ， x ≤ 0

  ，若f（a）=3，则f（-a）=（　　）

  A． - 3 4

  B． - 7 8

  C．3

  D．7
  组卷：1引用：2难度：0.8

  解析

• 5．某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（　　）
  

  A．8

  B． 6 2

  C．10

  D． 8 2
  组卷：1063引用：63难度：0.7

  解析

• 6．已知直线l₁：mx-y+2m-1=0过定点P，若点P在直线l₂：Ax+By+2=0上，且AB＞0，则

  1

  A

  +

  2

  B

  的最小值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2引用：2难度：0.6

  解析

• 7．若直线l将圆（x-1）²+（y+2）²=9平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为（　　）

  A．x+y+1=0或2x+y=0	B．x-y+1=0或x+2y=0
  C．x-y+1=0或2x-y=0	D．x-y-1=0或x-2y=0
  组卷：2引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．S_n为数列{a_n}的前n项和．已知a_n＞0，

  a

  2

  n

  +2a_n=4S_n+3．
  （1）求{a_n}的通项公式；
  （2）设b_n=

  a

  n

  2

  n

  -

  1

  ，求数列{b_n}的前n项和．
  组卷：42引用：2难度：0.5

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• 22．已知圆C₁与圆C₂：（x+1）²+（y+2）²=4关于直线y=x+1对称．
  （1）求圆C₁的方程及圆C₁与圆C₂的公共弦长；
  （2）设过点A（0，3）的直线l与圆C₁交于M，N两点，O为坐标原点，求

  OM

  •

  ON

  的最小值及此时直线l的方程．
  组卷：329引用：6难度：0.4

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