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2023-2024学年四川省泸州市叙永一中高三（上）零诊数学试卷（理科）

发布：2024/8/10 15:0:1

2．空气质量指数是评估空气质量状况的一组数字，空气质量指数划分为[0，50）、[50，100）、[100，150）、[150，200）、[200，300）和[300，500]六档，分别对应“优”、“良”、“轻度污染”、“中度污染”、“重度污染”和“严重污染”六个等级．如图是某市2月1日至14日连续14天的空气质量指数趋势图，则下面说法中正确的是（　　）

A．这14天中有5天空气质量为“中度污染”

B．从2日到5日空气质量越来越好

C．这14天中空气质量指数的中位数是214

D．连续三天中空气质量指数方差最小是5日到7日

组卷：347引用：11难度：0.8

3．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和．若a₄+a₅=24，S₆=48，则a₉=（　　）
A．4 B．24 C．30 D．32
组卷：172引用：5难度：0.7
解析
4．已知向量
a
，
b
满足|
a
|=5，|
b
|=6，
a
•
b
=-6，则cos＜
a
，
a
+
b
＞=（　　）
A．-
31
35
B．-
19
35
C．
17
35
D．
19
35
组卷：8072引用：37难度：0.6
解析
5．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,b=2a,bsinA=csinC，则cosC=（　　）
A．
1
4
B．
7
4
C．
2
3
D．
3
4
组卷：330引用：5难度：0.8
解析
6．袋中有5个球，其中红黄蓝白黑球各一个，甲乙两人按序从袋中有放回的随机摸取一球，记事件A：甲和乙至少一人摸到红球，事件B：甲和乙摸到的球颜色不同，则条件概率P（B|A）=（　　）
A．
9
25
B．
2
5
C．
4
5
D．
8
9
组卷：767引用：8难度：0.7
解析
7．甲、乙、丙3人准备前往A，B，C，D这4个景点游玩，其中甲和乙已经去过A景点，本次不再前往A景点游玩，若每个人都至少选择1个景点但不超过3个景点游玩，则3人可组成的不同的游玩组合有（　　）
A．735种 B．686种 C．540种 D．465种
组卷：137引用：5难度：0.7
解析

22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x
=
1
2
（
λ
+
1
λ
）
y
=
3
2
（
λ
-
1
λ
）
（λ为参数）．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）已知点M（2，0），直线l的参数方程为
x
=
2
+
t
y
=
t
（t为参数，t∈R），且直线l与曲线C交于A、B两点，求
1
|
MA
|
+
1
|
MB
|
的值．
组卷：157引用：7难度：0.6
解析
23．已知m≥0，函数f（x）=2|x-1|-|2x+m|的最大值为3．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）若实数a,b,c满足a-2b+c=m,求a²+b²+c²的最小值．
组卷：269引用：7难度：0.3
解析