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2023-2024学年河南省郑州外国语学校高三（上）第一次调研数学试卷

发布：2024/8/21 8:0:2

1．设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合S={1，3，5}，则C_US=（　　）
A．∅ B．{2，4，6} C．{2，4，6，7} D．{1，3，5}
组卷：61引用：4难度：0.7
解析
2．“sinα=1”是“
α
=
π
2
+
2
kπ
，k∈Z”的（　　）
A．充分必要条件 B．充分条件
C．必要条件 D．既不充分又不必要条件
组卷：59引用：9难度：0.8
解析
3．若复数z满足（1+z）（1-i）=2，则复数z的虚部为（　　）
A．i B．-i C．1 D．-1
组卷：224引用：13难度：0.8
解析
4．如图所示，一个质点在半径为2的圆O上以点P为起始点，沿逆时针方向运动，每3s转一圈．则该质点到x轴的距离y关于时间t的函数解析式是（　　）
A．
y
=
|
2
sin
（
2
π
3
t
+
π
6
）
|
B．
y
=
2
sin
（
2
π
3
t
+
π
6
）
C．
y
=
|
2
sin
（
2
π
3
t
-
π
6
）
|
D．
y
=
2
sin
（
2
π
3
t
-
π
6
）
组卷：90引用：5难度：0.7
解析

5．下列说法正确的是（　　）

A．若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α

B．若直线a在平面α外，则a∥α

C．若直线a∥b,b⊂α，则a∥α

D．若直线a∥b,b⊂α，则直线a就平行于平面内的无数条直线

组卷：319引用：10难度：0.9

6．已知命题p：k＜1，命题q：直线kx-y+1=0与抛物线y=x²有两个公共点，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：45引用：2难度：0.9
解析
7．流行性感冒，简称流感，是流感病毒引起的一种急性呼吸道疾病．已知A，B，C三个地区分别有2%，6.5%，8.5%的人患了流感，且这三个地区的人口数之比是4：7：9，现从这三个地区中任意选取1人，若选取的这人患了流感，则这人来自B地区的概率是（　　）
A．0.65 B．0.45 C．0.35 D．0.2
组卷：51引用：2难度：0.8
解析

21．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
1
2
，短轴长为2
3
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知经过定点P（1，1）的直线l与椭圆相交于A，B两点，且与直线y=-
3
4
x相交于点Q，如果
AQ
=
λ
AP
，
QB
=
μ
PB
，那么λ+μ是否为定值？若是，请求出具体数值；若不是，请说明理由．
组卷：258引用：5难度：0.4
解析
22．已知函数f（x）=e^x-ax.
（1）若a=1，求函数f（x）的单调区间及f（x）在x=1处的切线方程；
（2）设函数g（x）=2f（x）-x²-a²，若x≥0时，g（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：46引用：5难度：0.4
解析

A．充分必要条件	B．充分条件
C．必要条件	D．既不充分又不必要条件

A． y = \| 2 sin （ 2 π 3 t + π 6 ） \|	B． y = 2 sin （ 2 π 3 t + π 6 ）
C． y = \| 2 sin （ 2 π 3 t - π 6 ） \|	D． y = 2 sin （ 2 π 3 t - π 6 ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件