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2023-2024学年新疆乌鲁木齐六十一中高三（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/5 8:0:8

1．在下列命题中，正确命题的个数是（　　）
①若z是虚数，则z²≥0；②若复数z²满足z²∈R，则z∈R；
③若复数z₁=1+i,z₂=t+i,且
z
1
•
z
2
对应的复数位于第四象限，则实数t的取值范围是（-1，1）；
④若
（
z
1
-
z
2
）
2
+
（
z
2
-
z
3
）
2
=
0
，则z₁=z₂=z₃．
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：8引用：2难度：0.7
解析
2．已知集合A={x|a＜x＜a+2}，B={x|y=ln（6+x-x²）}，且A⊆B，则（　　）
A．-1≤a≤2 B．-1＜a＜2 C．-2≤a≤1 D．-2＜a＜1
组卷：412引用：8难度：0.7
解析

3．下列说法正确的为（　　）

A．某高中为了解在校学生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本．已知该校高一、高二、高三年级学生数之比为5：4：3，则应从高三年级中抽取14名学生

B．10件产品中有8件正品，2件次品，若从这10件产品中任取2件，则恰好取到1件次品的概率为

C．若随机变量X服从正态分布N（2，σ²），P（X＜5）=0.86，则P（X≤-1）=0.14

D．设某校男生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，⋯，n），用最小二乘法建立的回归方程为

，若该校某男生的身高为170cm,则可断定其体重为62.5kg

组卷：57引用：2难度：0.6

4．已知函数f（x）是R上的偶函数，且对任意的x∈R有f（x+6）=f（x），当x∈（-3，0）时，f（x）=2x-5，则f（-2020）=（　　）
A．11 B．5 C．-9 D．-1
组卷：288引用：1难度：0.7
解析
5．已知椭圆
Γ
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
，直线x+y=1与椭圆Γ交于M，N两点，以线段MN为直径的圆经过原点．若椭圆Γ的离心率不大于
3
2
，则a的取值范围为（　　）
A．
（
0
，
10
]
B．
（
2
2
，
10
]
C．
（
1
，
5
2
]
D．
（
1
，
10
2
]
组卷：435引用：3难度：0.6
解析
6．函数f（x）=ax³-3x²+x+1恰有三个单调区间，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，3） B．（-∞，3]
C．（-∞，0）∪（0，3） D．（-∞，0）∪（0，3]
组卷：228引用：8难度：0.9
解析
7．已知α为锐角，cosα=
1
+
5
4
，则sin
α
2
=（　　）
A．
3
-
5
8
B．
-
1
+
5
8
C．
3
-
5
4
D．
-
1
+
5
4
组卷：5510引用：16难度：0.8
解析

A．（-∞，3）	B．（-∞，3]
C．（-∞，0）∪（0，3）	D．（-∞，0）∪（0，3]