2022-2023学年四川省达州市大竹四中七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．x4+x4=x8	B．（x2y）3=x6y
  C．-x3•（-x）5=x8	D．m5÷m2×m=m2
  组卷：93引用：2难度：0.9

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• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．同位角相等

  B．对顶角相等

  C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

  D．两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角相等
  组卷：311引用：4难度：0.7

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• 3．1张新版百元的人民币厚约为0.00009米，数据“0.00009米”用科学记数法可表示为（　　）

  A．9×10-5米

  B．9×10-4米

  C．0.9×10-6米

  D．90×10-3米
  组卷：248引用：5难度：0.9

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• 4．有四根细木棒，长度分别为3cm,5cm,7cm,9cm,则随机抽出三根木棒，能够组成三角形的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 3 4
  组卷：276引用：4难度：0.7

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• 5．如图，点E、F在AC上，AE=CF，∠A=∠C，添加下列条件后仍不能使△ADF≌△CBE的是（　　）

  A．DF=BE

  B．∠D=∠B

  C．AD=CB

  D．∠AFD=∠CEB
  组卷：385引用：9难度：0.7

  解析

• 6．已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）的值为（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．5
  组卷：4342引用：30难度：0.9

  解析

• 7．如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与AF平行的线段DE射出（此时∠1=∠2），若测得∠DCF=100°，则∠A=（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：947引用：5难度：0.7

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• 8．有一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（　　）

  A．△ABC三条角平分线的交点

  B．△ABC三边的垂直平分线的交点

  C．△ABC三条中线的交点

  D．△ABC三条高所在直线的交点
  组卷：2025引用：24难度：0.9

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三、解答题（共66分）

• 25．阅读下列材料，解答问题：
  定义：线段AD把等腰三角形ABC分成△ABD与△ACD（如图1），如果△ABD与△ACD均为等腰三角形，那么线段AD叫做△ABC的完美分割线．
  （1）如图1，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，AD为△ABC的完美分割线，且BD＜CD，则∠B=

   

  ，∠ADC=

   

  ；
  （2）如图2，已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BE为△ABC的角平分线，求证：BE为△ABC的完美分割线；
  （3）如图3，已知△ABC是一等腰三角形纸片，AB=AC，AD是它的一条完美分割线，将△ABD沿直线AD折叠后，点B落在点B₁处，AB₁交CD于点E．求证：DB₁=EC．
  
  组卷：803引用：6难度：0.3

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• 26．如图1，AB∥CD，E是直线CD上的一点，且∠BAE=30°，P是直线CD上的一动点，M是AP的中点，直线MN⊥AP且与CD交于点N，设∠BAP=x°，∠MNE=y°．
  （1）在图2中，当x=12时，∠MNE=

  ；
  在图3中，当x=50时，∠MNE=

  ；
  （2）研究表明：y与x之间关系的图象如图4所示（y不存在时，用空心点表示，请你根据图象直接估计当y=100时，x=

  ．
  （3）探究：当x=

  时，点N与点E重合；
  （4）探究：当x＞105时，求y与x之间的关系式．
  
  组卷：3056引用：8难度：0.1

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