2022-2023学年河南省鹤壁市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.）​

• 1．如果方程x^2n-5-2=0是关于x的一元一次方程，则n的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：243引用：2难度：0.5

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• 2．下列方程的变形正确的是（　　）

  A． x 5 + 1 = x 2 ，去分母，得2x+1=5x

  B．5-2（x-1）=x+3，去括号，得5-2x-1=x+3

  C．5x+3=8，移项，得5x=8+3

  D．3x=-7，系数化为1，得x=- 7 3
  组卷：230引用：6难度：0.8

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• 3．若2x^2a-b-y^a+b-1=3是关于x、y的二元一次方程，则（a-2b）²⁰²³的值为（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C．1

  D．-1
  组卷：84引用：2难度：0.8

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• 4．某市举行中学生足球比赛，每队胜一场得3分，负一场得1分，本次足球比赛没有平局，表是市实验学校比赛信息（不完整），则该校获胜的场数为（　　）
  

  	胜	负	合计
  场数		y	12
  积分	3x		28

  A．6场

  B．7场

  C．8场

  D．9场
  组卷：88引用：4难度：0.6

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• 5．不等式组

  2 （ x + 5 ） ＞ 6

  5 - 2 x ≥ 1 + 2 x

  的解集在数轴（如图所示）上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：59引用：1难度：0.9

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• 6．2022年4月，教育部正式印发《义务教育课程方案（2022年版）》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来．某学校组织七年级学生到劳动实践教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地500m²，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整了60m²．若设他们在剩余时间内每小时平整土地x m²，则​根据题意可列不等式为（　　）

  A．60+（3-0.5）x≤500	B．500-60x-0.5≤3
  C．60+（3-0.5）x≥500	D．0.5+500-60x≥3
  组卷：269引用：4难度：0.5

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• 7．以下说法：
  ①如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；
  ②如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角，则这个三角形是直角三角形；
  ③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；
  ④如果∠A=∠B=

  1

  2

  ∠C，那么△ABC是直角三角形；
  ⑤在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形是直角三角形．其中说法正确的个数有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：457引用：4难度：0.5

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三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．第24届冬奥会于2022年2月4日在北京举行，某经销商预测带有“冰墩墩”吉祥物标志的甲、乙两种纪念品可能会畅销，于是，该经销商用6200元一次性购进了甲、乙两种纪念品共100件．已知甲、乙两种纪念品的进价和售价如表：
  

  种类	进价/（元/件）	售价/（元/件）
  甲	50	100
  乙	70	90

  （1）该经销商一次性购进甲、乙两种纪念品各多少件？
  （2）如果在北京冬奥会开幕式当天销售完全部纪念品，则可获得利润为多少元？
  组卷：74引用：1难度：0.5

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• 23．【感知】如图1所示，在四边形AEFC中，EB、FD分别是边AE、CF的延长线，我们把∠BEF、∠DFE称为四边形AEFC的外角，若∠A+∠C=220°，则∠BEF+∠DFE=

  ；
  【探究】如图2所示，在四边形AECF中，EB、FD分别是边AE、AF的延长线，我们把∠BEC、∠DFC称为四边形AECF的外角，试探究∠A、∠C与∠BEC、∠DFC之间的数量关系，并说明理由；
  【应用】如图3所示，FM、EM分别是四边形AEFC的外角∠DFE、∠BEF的平分线，若∠A+∠C=200°，则∠M的度数为

  ．
  
  组卷：221引用：3难度：0.5

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