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2022-2023学年北京市通州区七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/9 8:0:9

一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1．下列从左到右的变形属于因式分解的是（　　）
A．2x²-2x-1=2x（x-1）-1 B．x²+y²=（x+y）²-2xy
C．（a+b）（a-b）=a²-b² D．a²+2a+1=（a+1）²
组卷：139引用：2难度：0.8
解析
2．为了解某区七年级7000名学生的视力情况，随机抽取了其中500名学生进行视力检查并统计，下列有四种判断：
①7000名学生的视力是总体；②样本容量是7000；③500名学生的视力是样本；④每名学生的视力是个体．
其中正确的是（　　）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
组卷：178引用：2难度：0.7
解析
3．航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温．气凝胶，是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0.00000002m,数据0.00000002用科学记数法表示为（　　）
A．2×10^-8 B．2×10^-9 C．0.2×10^-8 D．2×10⁸
组卷：283引用：12难度：0.8
解析
4．在解关于x,y的二元一次方程组
6
x
+
my
=
3
①
2
x
+
ny
=
-
6
②
时，如果①+②可直接消去未知数y,那么m和n满足的条件是（　　）
A．m=n B．m•n=1 C．m+n=1 D．m+n=0
组卷：382引用：1难度：0.5
解析
5．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》（徐则臣著）和《牵风记》（徐怀中著）两种书．已知购买1本《北上》和2本《牵风记》需80元；购买5本《北上》与购买6本《牵风记》的价格相同．如果设《北上》的单价是x元，《牵风记》的单价是y元．那么根据题意列方程组正确的是（　　）
A．
x
+
2
y
=
80
5
x
=
6
y
B．
2
x
+
y
=
80
5
x
=
6
y
C．
x
+
2
y
=
80
6
x
=
5
y
D．
2
x
+
y
=
80
6
x
=
5
y
组卷：361引用：6难度：0.8
解析
6．如果关于x的一元一次不等式x＜m的所有解都是2x+1≤5的解，那么m的取值范围是（　　）
A．m＜2 B．m≤2 C．m＞3 D．m≥3
组卷：854引用：3难度：0.5
解析
7．若M=2x²+5xy-3y²，N=x²+3xy-4y²，则M与N的大小关系为（　　）
A．M＞N B．M＜N C．M≥N D．M≤N
组卷：605引用：4难度：0.6
解析
8．如图，有A类，B类正方形卡片两种和C类长方形卡片若干张，如果要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形（要求：拼接的卡片无空隙无重叠），那么需要C类卡片（　　）
A．7张 B．6张 C．5张 D．4张
组卷：269引用：1难度：0.7
解析

二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）

9．用如图所示方式摆放来测量纸杯角度的数学道理是
．
组卷：141引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题（本题共68分，第17-24题每小题5分，第25.26题每小题5分，第27、28题每小题8

27．我们知道：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变．不等式组是否也具有一些特殊的性质？请解答下列问题：
（1）完成下列填空（填“＞”或“＜”），
已知
3
＞
1
5
＞
2
可得3+5
1+2；已知
-
1
＞
-
3
0
＞
-
1
可得-1+0
-3-1；已知
-
2
＜
3
1
＜
2
可得-2+1
3+2；
（2）一般地，如果
a
＜
b
c
＜
d
那么a+c
b+d（用“＜”或“＞”填空），请你利用不等式的基本性质说明上述不等式的正确性．
（3）已知x-y=2，且x＞1，y＜0，请直接写出x+y的取值范围．
组卷：517引用：3难度：0.6
解析
28．学习完平行线的性质与判定之后，发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．

（1）小明遇到了下面的问题：如图1，直线l₁∥l₂，点P在直线l₁，l₂之间，探究∠A，∠APB，∠B的等量关系．
小明过点P作l₁的平行线PQ，可证∠APB，∠A，∠B之间的等量关系是：
；
（2）如图2，如果AC∥BD，点P在直线AC上方，那么∠A，∠APB，∠B的等量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程．
解：过点P作PE∥AC．
∴∠A=
．
∵AC∥BD，
∠APB=∠EPB-∠EPA，
∴∠APB=
；
（3）解决以下问题：如图3，三角形ABC．求证：∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°．
组卷：272引用：1难度：0.2
解析

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A．2x²-2x-1=2x（x-1）-1	B．x²+y²=（x+y）²-2xy
C．（a+b）（a-b）=a²-b²	D．a²+2a+1=（a+1）²

2022-2023学年北京市通州区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1．下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ）

3．航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温．气凝胶，是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0.00000002m,数据0.00000002用科学记数法表示为（ ）

4．在解关于x,y的二元一次方程组6x+my=3①2x+ny=-6② 时，如果①+②可直接消去未知数y,那么m和n满足的条件是（ ）

6．如果关于x的一元一次不等式x＜m的所有解都是2x+1≤5的解，那么m的取值范围是（ ）

7．若M=2x2+5xy-3y2，N=x2+3xy-4y2，则M与N的大小关系为（ ）

8．如图，有A类，B类正方形卡片两种和C类长方形卡片若干张，如果要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形（要求：拼接的卡片无空隙无重叠），那么需要C类卡片（ ）

二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）

9．用如图所示方式摆放来测量纸杯角度的数学道理是 ．

三、解答题（本题共68分，第17-24题每小题5分，第25.26题每小题5分，第27、28题每小题8

1．下列从左到右的变形属于因式分解的是（　　）

3．航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温．气凝胶，是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0.00000002m,数据0.00000002用科学记数法表示为（　　）

4．在解关于x,y的二元一次方程组
6
x
+
my
=
3
①
2
x
+
ny
=
-
6
②
时，如果①+②可直接消去未知数y,那么m和n满足的条件是（　　）

6．如果关于x的一元一次不等式x＜m的所有解都是2x+1≤5的解，那么m的取值范围是（　　）

7．若M=2x²+5xy-3y²，N=x²+3xy-4y²，则M与N的大小关系为（　　）

8．如图，有A类，B类正方形卡片两种和C类长方形卡片若干张，如果要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形（要求：拼接的卡片无空隙无重叠），那么需要C类卡片（　　）

9．用如图所示方式摆放来测量纸杯角度的数学道理是
．