2023-2024学年江苏省南通市海安市海陵中学九年级（上）段考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题纸相应位置上）

• 1．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．等边三角形

  B．平行四边形

  C．正方形

  D．圆
  组卷：68引用：8难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=（x+2）²-1的顶点坐标是（　　）

  A．（2，1）

  B．（-2，-1）

  C．（-2，1）

  D．（2，-1）
  组卷：2302引用：34难度：0.9

  解析

• 3．下列函数的图象与y=5x²的图象形状相同的是（　　）

  A．y=2x2

  B．y=-5x2+2

  C．y=x2+5x+1

  D．y=5x-1
  组卷：1206引用：10难度：0.6

  解析

• 4．已知函数y=（m-2）x^|m|+mx-1，其图象是抛物线，则m的取值是（　　）

  A．m=2

  B．m=-2

  C．m=±2

  D．m≠0
  组卷：2185引用：10难度：0.9

  解析

• 5．下列函数中，当x＜0时，函数值y随x的增大而增大的有（　　）
  ①y=x②y=-2x+1③y=-6x²④y=3x²

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：357引用：5难度：0.6

  解析

• 6．如图所示的是二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（　　）

  A．-1＜x＜5

  B．x＞5

  C．x＜-1且x＞5

  D．x＜-1或x＞5
  组卷：2068引用：34难度：0.5

  解析

• 7．在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x²-a的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1912引用：12难度：0.5

  解析

• 8．已知二次函数y=-（x-m）²-1，当x＞1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围（　　）

  A．m≥1

  B．m＞1

  C．m≤1

  D．m＜1
  组卷：928引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共有8小题，共90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．在平面直角坐标系中，设函数y=（x-a）（x-a-5）+4，其中a为常数且a≠0．
  （1）若函数的图象经过点（3，4），求函数表达式．
  （2）若函数的图象同时经过点（b,m），（4-b,m），求a的值．
  （3）已知点（1，y₁）和（2，y₂）在函数的图象上，且y₁＜y₂，求a的取值范围．
  组卷：658引用：3难度：0.6

  解析

• 26．定义：在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x₁，y₁）与某函数图象上的一点Q（x₂，y₂），若y₁-y₂=x₂-x₁，则称点Q为点P在该函数图象上的“直差点”．
  （1）已知点P（2，0），求点P在函数y=x²+2图象上“直差点”的坐标；
  （2）若点P（m,0）在函数y=-mx²（m≠0）的图象上恰好存在唯一的“直差点”，求m的值；
  （3）若点P（m,n）在函数y=|x²-2x-3|的图象上有且只有2个“直差点”，求m+n的取值范围．
  组卷：92引用：1难度：0.5

  解析