在平面直角坐标系中，设函数y=（x-a）（x-a-5）+4，其中a为常数且a≠0．
（1）若函数的图象经过点（3，4），求函数表达式．
（2）若函数的图象同时经过点（b,m），（4-b,m），求a的值．
（3）已知点（1，y1）和（2，y2）在函数的图象上，且y1＜y2，求a的取值范围．
【答案】（1）函数y的表达式y=x2-x-2或y=x2-11x+28；（2）a=-；（3）a的取值范围a＜-1．
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【解答】
【点评】
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发布：2024/9/7 9:0:8组卷：658引用：3难度：0.6
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1．已知抛物线y=-x2+bx+c经过A（-1，0），B（3，0）
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0≤x≤3时，直接写出y最小值=，y最大值=；
（3）点P是抛物线上第一象限内的一点，若S△ACP=3，求点P的坐标．发布：2025/5/24 6:0:2组卷：170引用：3难度：0.6 -
2．已知抛物线的顶点是（-3，2），且经过点（1，-14），求该抛物线的函数表达式．
发布：2025/5/24 5:0:1组卷：519引用：4难度：0.7 -
3．如图，抛物线y=ax2+bx+3与直线y=x+1交于点，A（12）和点B（-2，-1）．32
（1）求抛物线的表达式；
（2）点C（x,y）为线段AB上一点，作DC∥y轴，交抛物线于点D，求线段DC的最大值；
（3）在直线AB上取一点P，将P向上平移3个单位长度得到点Q，请直接写出PQ与抛物线有交点时，点P的横坐标xp的取值范围．发布：2025/5/23 14:0:1组卷：252引用：1难度：0.5
