2022-2023学年安徽省安庆市潜山四中九年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（满分40分）

• 1．二次函数y=-2（x-1）²+5的顶点坐标是（　　）

  A．（1，-5）

  B．（-1，5）

  C．（1，5）

  D．（-1，-5）
  组卷：107引用：8难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，如果抛物线y=3x²不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系中抛物线的解析式是（　　）

  A．y=3（x-2）2+2	B．y=3（x+2）2-2
  C．y=3（x-2）2-2	D．y=3（x+2）2+2
  组卷：342引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，AB=6，AC=5，BC=3，点M在AB上，AM=2，过点M作直线MN截△ABC，且满足∠AMN=∠C，则MN的长为（　　）

  A．2

  B．1

  C． 6 5

  D． 12 5
  组卷：95引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知（-2，y₁）、（1，y₂）、

  （

  1

  2

  ，

  y

  3

  ）

  是二次函数

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  x

  +

  c

  图象上的三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y1＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：27引用：5难度：0.7

  解析

• 5．下列命题中：①任意两个等腰三角形都相似；②任意两个等边三角形都相似；③任意两个直角三角形都相似；④任意两个等腰直角三角形都相似；正确的是（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②④

  D．③④
  组卷：22引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（　　）

  A． 5 5

  B． 1 2

  C．2

  D． 10 5
  组卷：2480引用：16难度：0.6

  解析

• 7．在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，则cosA的值为（　　）

  A． 2 5 5

  B． 1 2

  C． 5 5

  D．2
  组卷：69引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（满分90分）

• 22．已知抛物线y=ax²-2ax-3+2a²（a≠0）．
  （1）求这条抛物线的对称轴；
  （2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；
  （3）设点P（m,y₁），Q（3，y₂）在抛物线上，若y₁＜y₂，求m的取值范围．
  组卷：6776引用：35难度：0.6

  解析

• 23．如图，矩形OABC边OA，OC分别在x轴，y轴上，且OA=8，OC=6，连接OB，点D为OB中点，点E从点A出发以每秒1个单位长度运动到点B停止，设运动时间为t（0＜t＜6），连接DE，作DF⊥DE交OA于F，连接EF．
  （1）如图1，当四边形DFAE为矩形时，求t的值；
  （2）如图2，试证明在运动过程中，△DFE∽△ABO；
  （3）当t为何值时，△AEF面积最大？最大值为多少？
  组卷：486引用：6难度：0.2

  解析