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2023-2024学年贵州省遵义十二中九年级（上）月考数学试卷（9月份）

发布：2024/9/5 17:0:8

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）.

1．抛物线y=（x-2）²+3的顶点坐标是（　　）
A．（-2，3） B．（2，3） C．（-2，-3） D．（2，-3）
组卷：962引用：155难度：0.9
解析
2．已知x=-1是一元二次方程x²+mx-5=0的一个解，则m的值是（　　）
A．-4 B．-5 C．5 D．4
组卷：69引用：4难度：0.9
解析
3．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000007mm²，将0.000007用科学记数法表示为（　　）
A．7×10^-5 B．0.7×10^-6 C．7×10⁶ D．7×10^-6
组卷：21引用：3难度：0.8
解析
4．方程x²-2x=0的根是（　　）
A．x=-2 B．x₁=0，x₂=2 C．x=2 D．x₁=0，x₂=-2
组卷：260引用：12难度：0.6
解析
5．已知点A（1，y₁），B（2，y₂）在抛物线y=-（x+1）²+2上，则下列结论正确的是（　　）
A．y₁＞y₂＞2 B．y₂＞y₁＞2 C．2＞y₁＞y₂ D．2＞y₂＞y₁
组卷：492引用：63难度：0.8
解析
6．关于抛物线y=x²-2x+1，下列说法错误的是（　　）
A．对称轴是直线x=1
B．与x轴有一个交点
C．开口向上
D．当x＞1时，y随x的增大而减小
组卷：205引用：3难度：0.7
解析
7．将抛物线y=-3x²先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为（　　）
A．y=-3（x+1）²+2 B．y=-3（x-1）²+2
C．y=-3（x+1）²-2 D．y=-3（x-1）²-2
组卷：146引用：7难度：0.6
解析
8．一次函数y=x+a与二次函数y=ax²-a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1234引用：8难度：0.6
解析

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三、解答题（本题共9小题，共98分）.

24．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，F为BA延长线上的一点，AE平分∠FAC，DE∥AB交AE于E．
（1）求证：AE∥BC
（2）求证：四边形AECD是矩形；
（3）BC=6cm,
S
AECD
=
12
c
m
2
，求AB的长．
组卷：424引用：4难度：0.5
解析
25．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²+bx+c与直线AB相交于A，B两点，其中A（-3，-4），B（0，-1）．
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）点P为直线AB下方抛物线上的任意一点，连接PA，PB，求△PAB面积的最大值；
（3）若点M为抛物线对称轴上的点，抛物线上是否存在点N，使得以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．
组卷：288引用：2难度：0.1
解析