如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c与直线AB相交于A，B两点，其中A（-3，-4），B（0，-1）．
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）点P为直线AB下方抛物线上的任意一点，连接PA，PB，求△PAB面积的最大值；
（3）若点M为抛物线对称轴上的点，抛物线上是否存在点N，使得以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）抛物线的函数解析式为y=x2+4x-1；
（2）△PAB面积的最大值为；
（3）抛物线上存在点N，使得以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，N的坐标为（-1，-4）或（-5，4）或（1，4）．
（2）△PAB面积的最大值为
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（3）抛物线上存在点N，使得以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，N的坐标为（-1，-4）或（-5，4）或（1，4）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/5 17:0:8组卷：288引用：2难度：0.1
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