2019-2020学年四川省遂宁市射洪中学高一（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知数列1，

  3

  ，

  5

  ，…，

  2

  n

  -

  1

  ，…，则

  21

  是这个数列的（　　）

  A．第10项

  B．第11项

  C．第12项

  D．第21项
  组卷：562引用：27难度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  =

  （

  -

  2

  ，

  5

  ）

  ，

  b

  =

  （

  4

  ，-

  2

  ）

  ，

  c

  =

  （

  x

  ,-

  6

  ）

  ，且

  c

  ∥

  （

  a

  +

  b

  ）

  则x的值为（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．-4

  D．-5
  组卷：12引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知tanα=1，tanβ=2，则tan（α-β）=（　　）

  A． - 1 3

  B． 1 3

  C．3

  D．-3
  组卷：13引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在等差数列{a_n}中，已知a₃+a₅+a₇=15，则该数列前9项和S₉=（　　）

  A．18

  B．27

  C．36

  D．45
  组卷：533引用：8难度：0.6

  解析

• 5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且满足a=15，b=10，A=60°，则cosB=（　　）

  A． 3 3

  B． ± 3 3

  C． 6 3

  D． ± 6 3
  组卷：33引用：9难度：0.9

  解析

• 6．已知向量

  a

  =

  （

  x

  ,

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，-

  3

  ）

  ．且

  （

  2

  a

  +

  b

  ）

  ⊥

  b

  ，则

  a

  与

  b

  的夹角是（　　）

  A． π 4

  B． 2 π 3

  C． 3 π 4

  D． 5 π 6
  组卷：22引用：1难度：0.5

  解析

• 7．设M是▱ABCD的对角线的交点，O为任意一点（且不与M重合），则

  OA

  +

  OB

  +

  OC

  +

  OD

  等于（　　）

  A． OM

  B．2 OM

  C．3 OM

  D．4 OM
  组卷：1467引用：17难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知向量

  m

  =

  （

  sin

  A

  ，sinB），

  n

  =

  （

  cos

  B

  ，cosA），

  m

  •

  n

  =

  sin

  2

  C

  且A，B，C分别为的三边a,b,c的角．
  （Ⅰ）求角C的大小；
  （Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且

  CA

  •

  （

  AB

  -

  AC

  ）

  =

  18

  ，求边c的长．
  组卷：100引用：18难度：0.5

  解析

• 22．已知各项是正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，若

  S

  n

  +

  S

  n

  -

  1

  =

  a

  2

  n

  +

  2

  3

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ，

  n

  ≥

  2

  ）

  ，且a₁=2．
  （1）求a₂；
  （2）求数列{a_n}的通项公式；
  （3）若

  S

  n

  ≤

  λ

  •

  2

  n

  +

  1

  对任意n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围．
  组卷：17引用：1难度：0.5

  解析