人教新版八年级上册《13.3 等腰三角形》2023年同步练习卷（3）

一、选择题

• 1．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=60°，AB=2．若点M在边BC上（不与点B或点C重合），则线段AM的长可能等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：271引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则∠A=（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：289引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm,求AB的长（　　）

  A．8cm

  B．6cm

  C．4cm

  D．10cm
  组卷：186引用：5难度：0.5

  解析

• 4．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分AB，垂足为点E，交AC于D点，连接BD，若AD=4，则DC的值为（　　）

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．3
  组卷：664引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题

• 13．如图，在△ABC中，AB=AC=BC=6，点M，N分别是BC，CA上的动点．已知点M的速度为每秒1个单位长度，点N的速度为每秒1.5个单位长度，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动．设运动时间为t s.
  （1）当△MCN为等边三角形时，求t的值；
  （2）当△MCN为直角三角形时，求t的值．
  组卷：214引用：2难度：0.6

  解析

• 14．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，连接AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F．
  （1）若∠C=36°，求∠BAD的度数；
  （2）求证：FB=FE．
  组卷：4127引用：42难度：0.5

  解析