如图，在△ABC中，AB=AC=BC=6，点M，N分别是BC，CA上的动点．已知点M的速度为每秒1个单位长度，点N的速度为每秒1.5个单位长度，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动．设运动时间为t s.
（1）当△MCN为等边三角形时，求t的值；
（2）当△MCN为直角三角形时，求t的值．

【答案】（1）2.4；
（2）

或

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/28 8:0:9组卷：214引用：2难度：0.6

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1．如图，OP=1，过P作PP₁⊥OP，得OP₁=
2
；再过P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂=
3
；又过P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2；…依此法继续作下去，得OP₂₀₂₁=
．
发布：2025/6/9 11:0:1组卷：23引用：2难度：0.7
解析
2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD=（　　）
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发布：2025/6/9 11:30:1组卷：105引用：1难度：0.5
解析
3．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点P是AC边上一动点，则线段BP长度的最小值为（　　）
A．3 B．2.5 C．2.4 D．2
发布：2025/6/9 11:30:1组卷：185引用：3难度：0.6
解析

1．如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=2；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=3；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法继续作下去，得OP2021=．