2023-2024学年山西省临汾市尧都区明德中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑．

• 1．下列各项中，无理数是（　　）

  A．-5

  B． 7

  C． 22 7

  D．3.141592
  组卷：33引用：4难度：0.6

  解析

• 2．下列判断：①49的平方根是7；②只有正数才有平方根；③

  （

  -

  6

  5

  ）

  2

  的算术平方根是

  6

  5

  ；④0.64的立方根是0.4．其中正确的有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：198引用：2难度：0.6

  解析

• 3．下列等式成立的是（　　）

  A．（-a）3÷（-a）2=a	B．（m+n）2=m2+n2
  C．（a3）8=（a6）4	D． （ 3 - 5 ） 2 = 3 - 5
  组卷：114引用：3难度：0.5

  解析

• 4．下列命题是假命题的是（　　）

  A．对顶角相等

  B．直角三角形的两个锐角互余

  C．全等三角形的周长相等

  D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
  组卷：14引用：3难度：0.6

  解析

• 5．在测量一个小口圆形容器的壁厚（厚度均匀）时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA=OD，OB=OC，测得AB=3厘米，EF=4厘米，圆形容器的壁厚是（　　）

  A．2厘米

  B．1.5厘米

  C．1厘米

  D．0.5厘米
  组卷：847引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知a+b=6，则a²-b²+12b的值为（　　）

  A．6

  B．12

  C．24

  D．36
  组卷：3193引用：9难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，已知点F、E分别在AB、AC上，且AE=AF，当满足下列条件仍无法确定△ABE≌△ACF的是（　　）

  A．AB=AC

  B．CF=BE

  C．BF=CE

  D．∠B=∠C
  组卷：139引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．阅读材料：我们已经学过幂的相关运算，其中幂的乘方是重要的性质之一，用式子表示为：（a^m）ⁿ=a^mn（m、n为正整数），由此，幂的乘方运算反过来也是成立的，用式子表示为：a^mn=（a^m）ⁿ=（aⁿ）^m（m、n为正整数），逆用幂的乘方的方法是：幂的底数不变，将幂的指数分解成两个因数的乘积，再转化成幂的乘方的形式．如x⁶=（x²）³=（x³）²，至于选择哪一个变形结果，要具体问题具体分析．例如，判断32⁹⁹的末尾数字，我们可以采用如下的方法：
  解析：32⁹⁹的末尾数字等于2⁹⁹的末尾数字，
  ∵2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，又16ⁿ（n为正整数）的末尾数字均为6，
  ∴2⁹⁹=2^4×44×2³=（2⁴）²⁴×8=16²⁴×8的末尾数字是6×8的末尾数字，即为8．
  ∴32⁹⁹的末尾数字为8．
  根据以上阅读材料，回答下列问题：
  （1）逆用幂的乘方，写出3³⁸的末尾数字；
  （2）试判断20¹⁹⁹⁹+99²⁰⁰⁰的末尾数字．
  组卷：336引用：2难度：0.7

  解析

• 23．在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
  （1）如图①，当点D在线段BC上时，若∠BAC=90°，则∠BCE=

  ．
  （2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
  如图②，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由．
  当点D在射线BF和CG上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
  
  组卷：205引用：1难度：0.5

  解析