在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图①，当点D在线段BC上时，若∠BAC=90°，则∠BCE=90°90°．
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
如图②，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由．
当点D在射线BF和CG上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【答案】90°
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/29 11:0:1组卷：205引用：1难度：0.5
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1．如图，点A、E、C在同一条直线上，BA⊥AC，CD∥AB，BC=DE，且BC⊥DE．
求证：AB=CE．发布：2025/5/24 9:0:1组卷：1783引用：8难度：0.7 -
2．如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，CD=BD，点E在CD上，DE=DA，连接BE．
（1）求证：BE=CA；
（2）延长BE交AC于点F，连接DF，求∠CFD的度数；
（3）过点C作CM⊥CA，CM=CA，连接BM交CD于点N，若BD=12，AD=4，直接写出△NBC的面积．发布：2025/5/24 9:30:2组卷：328引用：2难度：0.3 -
3．已知：如图，AB⊥AE，AD⊥AC，∠B=∠E，CB=DE．
（1）求证：△ABC≌△AED；
（2）求证：CB⊥DE．发布：2025/5/24 9:0:1组卷：82引用：3难度：0.7
