2022-2023学年湖南省衡阳市衡东县八年级（上）期末数学试卷

一、单选题（共12题，每小题3分，共36分）

• 1．某篮球队员在一次训练中共投篮80次，命中了其中的64次，该运动员在这次训练中投篮命中的频率为（　　）

  A．0.64

  B．0.8

  C．1.25

  D．64
  组卷：350引用：6难度：0.8

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• 2．下列各数中，不是无理数的是（　　）

  A．π	B． 2 7
  C．0.1010010001…	D．π-3.14
  组卷：171引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 4 =±2

  B． 3 - 27 =-3

  C． （ - 4 ） 2 =-4

  D． 3 16 =4
  组卷：460引用：5难度：0.7

  解析

• 4．下列运算错误的是（　　）

  A．4a2-a2=3a2

  B．a3•a6=a9

  C．（a2）3=a5

  D．（2a2）2=4a4
  组卷：445引用：5难度：0.8

  解析

• 5．下列各组数据中，能构成直角三角形的三边长的是（　　）

  A．3、4、6

  B．5、8、15

  C．5、12、13

  D．6、7、8
  组卷：131引用：3难度：0.6

  解析

• 6．回顾尺规作图法作一个角等于已知角的过程不难发现，实质上是我们首先作一个三角形与另一个三角形全等，再根据全等三角形对应角相等完成的．那么两个三角形全等的理论依据是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：702引用：5难度：0.9

  解析

• 7．小熊不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），他只带了第2块去玻璃店，就配到一块与原来一样大小的三角形玻璃．他利用了全等三角形判定中的（　　）

  A．ASA

  B．SAS

  C．SSS

  D．HL
  组卷：494引用：5难度：0.7

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• 8．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若ab=24，大正方形的面积为129．则小正方形的边长为（　　）

  A．12

  B．11

  C．10

  D．9
  组卷：672引用：4难度：0.6

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三、解答题（共8题，共66分）

• 25．若一个四位数m的前两位数字相同且各位数字均不为0，则称这个数为“巴渝数”；若把这个数的个位数字放到前三位数字组成的数的前面组成一个新的四位数，则称这个新的四位数为“桥梁数”；记一个“巴渝数”m与它的“桥梁数”的差为F（m），例如，5536前两位数字相同，所以5536为“巴渝数”；则6553就为它的“桥梁数”，F（5536）=5536-6553=-1017．
  （1）F（3312）=

  ，F（7722）=

  ．
  （2）若一个千位数字为2的“巴渝数”m能被6整除，它的“桥梁数”能被2整除，请求出满足条件的F（m）的最大值．
  组卷：93引用：5难度：0.7

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• 26．定义：两个顶角相等且顶角顶点重合的等腰三角形称为“同根等腰三角形”，如图1，OD=OE，OA=OB，O为重合的顶角顶点，所以△ODE与△OAB是“同根等腰三角形”．
  （1）将图1的△ODE绕点O旋转，使点D在BO的延长线上，如图2，求证：DE∥AB．
  （2）如图3，△ODE与△OAB是“同根等腰三角形”，且∠DOE=∠AOB=90°，连接AE、BD，试探究AE和BD的位置关系，并说明理由．
  （3）在图3中，连接BE、AD，若OD=3，OA=5，∠BED=135°，求AD²的值．
  组卷：224引用：2难度：0.2

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