2023-2024学年福建省福州市鼓楼区屏东中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

• 1．下列实数中，最小的数是（　　）

  A．0

  B．2

  C．π

  D．-2
  组卷：63引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它从上面看到的形状图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：697引用：10难度：0.8

  解析

• 3．下列各组线段中，能构成三角形的是（　　）

  A．2，5，8

  B．3，3，6

  C．3，4，5

  D．4，5，9
  组卷：1799引用：18难度：0.7

  解析

• 4．2023年《政府工作报告》提出，“义务教育优质均衡发展”．根据预算报告，支持学前教育发展资金安排250亿元、增加20亿元，扩大普惠性教育资源供给．其中250亿元用科学记数法表示为（　　）

  A．2.5×108 元

  B．2.5×109元

  C．2.5×1010元

  D．0.25×108元
  组卷：193引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．a8-a7=a	B．a8÷a4=a2
  C．a2•a3=a6	D．（-2a2b）2=4a4b2
  组卷：703引用：11难度：0.8

  解析

• 6．电影《满江红》于2023年1月22日在中国大陆上映，某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达7亿元，若把增长率记作x,则方程可以列为（　　）

  A．2（1+x）=7	B．2（1+x）2=7
  C．2+2（1+x）2=7	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=7
  组卷：356引用：8难度：0.6

  解析

• 7．如图，∠MON=60°，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OM于点A，交ON于点B；分别以点A，B为圆心，大于

  1

  2

  AB的长为半径画弧，两弧在∠MON的内部相交于点P，画射线OP；连接AB，AP，BP，过点P作PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F．则以下结论错误的是（　　）

  A．△AOB是等边三角形	B．PE=PF
  C．△PAE≌△PBF	D．四边形OAPB是菱形
  组卷：445引用：8难度：0.5

  解析

• 8．为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（　　）
  

  A．平均数为70分钟	B．众数为67分钟
  C．中位数为67分钟	D．方差为32
  组卷：230引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 24．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AB边上不与A，B重合的一个动点．DF是由线段DC绕点D顺时针旋转90°得到的，连接BF，CF．
  （1）直接写出∠FBC的大小，并证明；
  （2）用等式表示线段BF，BD，BC的数量关系并说明理由．
  组卷：27引用：1难度：0.5

  解析

• 25．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²-2的顶点P，与x轴交于A，B两点，且△ABP是等腰直角三角形．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）过原点O的直线与抛物线交于C，D两点．
  ①若△PCD的面积为2

  5

  ，求直线CD的表达式；
  ②若C，E两点关于y轴对称，O，Q两点关于P对称，求证：D，E，Q三点共线．
  组卷：108引用：1难度：0.3

  解析