2022-2023学年广东省湛江市雷州市新南方学校九年级（上）期中数学试卷

一、单选题（共30分）

• 1．襄阳市正在创建全国文明城市，某社区从今年6月1日起实施垃圾分类回收．下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志，其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：664引用：13难度：0.9

  解析

• 2．已知抛物线y=-2x²+bx+c过点A（2，-3），B（4，-3），则该抛物线的对称轴为（　　）

  A．直线x=1

  B．直线x=2

  C．直线x=3

  D．直线x=4
  组卷：136引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABO中，AB⊥OB，

  OB

  =

  3

  ，AB=1，将△ABO绕O点旋转90°后得到△A₁B₁O，则点A₁的坐标是（　　）

  A． （ - 1 ， 3 ）	B． （ - 1 ， 3 ） 或 （ 1 ，- 3 ）
  C． （ - 1 ，- 3 ）	D． （ - 1 ， 3 ） 或 （ - 1 ，- 3 ）
  组卷：774引用：13难度：0.7

  解析

• 4．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（　　）

  A．x（5+x）=6

  B．x（5-x）=6

  C．x（10-x）=6

  D．x（10-2x）=6
  组卷：1561引用：102难度：0.9

  解析

• 5．将二次函数y=x²-2x+3配方为y=（x-h）²+k的形式为（　　）

  A．y=（x-1）2+1

  B．y=（x-1）2+2

  C．y=（x-2）2-3

  D．y=（x-2）2-1
  组卷：2206引用：20难度：0.7

  解析

• 6．关于抛物线y=x²-2x+1，下列说法错误的是（　　）

  A．开口向上

  B．与x轴有一个交点

  C．对称轴是直线x=1

  D．当x＞1时，y随x的增大而减小
  组卷：742引用：17难度：0.7

  解析

• 7．在同一坐标系中，一次函数y=-mx+n²与二次函数y=x²+m的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3667引用：31难度：0.6

  解析

• 8．将进价为90元/个的某种商品按100元/个出售时，能卖出500个，已知这种商品每个每涨价1元，其销售数量就减少10个，若想使利润达到9000元，售价应是多少？设售价为x元/个，则可列方程（　　）

  A．（x-100）（500-10x）=9000

  B．（x-90）（500-10x）=9000

  C．（x-100）[500-10（x-100）]=9000

  D．（x-90）[500-10（x-100）]=9000
  组卷：216引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题（共62分）

• 24．正方形ABCD中，点F为正方形ABCD内的点，△BFC绕着点B按逆时针方向旋转90°后与△BEA重合．
  （1）如图①，若正方形ABCD的边长为2，BE=1，FC=

  3

  ，求证：AE∥BF．
  （2）如图②，若点F为正方形ABCD对角线AC上的点（点F不与点A、C重合），试探究AE、AF、BF之间的数量关系并加以证明．
  
  组卷：390引用：6难度：0.6

  解析

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx-5（a≠0）经过点A（4，-5），与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D．
  （1）求这条抛物线的解析式；
  （2）连接AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积．
  组卷：264引用：6难度：0.1

  解析