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2021-2022学年江苏省苏州市工业园区星海实验中学九年级（上）月考数学试卷

发布：2024/9/5 3:0:9

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．3x+2y-1=0 B．5x²-6y-3=0 C．-x+2=0 D．x²-1=0
组卷：995引用：17难度：0.9
解析
2．已知一元二次方程x²+kx+3=0有一个根为3，则k的值为（　　）
A．-4 B．4 C．-2 D．2
组卷：1351引用：14难度：0.7
解析
3．若x=-1是关于x的一元二次方程ax²+bx-1=0的一个根，则2021+3a-3b的值为（　　）
A．2018 B．2020 C．2022 D．2024
组卷：1731引用：12难度：0.7
解析
4．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（　　）
A．4x²-4x+1=0 B．x²+4=0 C．2x²+3x+3=0 D．x²+2x-1=0
组卷：625引用：11难度：0.7
解析
5．已知关于x的一元二次方程（a-1）x²-4x-1=0有两个实数根，则a的取值范围是（　　）
A．a≥-4 B．a＞-3 C．a≥-3且a≠1 D．a＞-3且a≠1
组卷：1819引用：10难度：0.7
解析
6．某钢铁厂一月份的产量为5000t,三月份上升到7200t,则这两个月平均增长的百分率为（　　）
A．12% B．2% C．1.2% D．20%
组卷：674引用：5难度：0.7
解析
7．已知两点A（-6，y₁），B（2，y₂）均在抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）上，若y₁＞y₂，则抛物线顶点横坐标m的值可以是（　　）
A．-6 B．-5 C．-2 D．-1
组卷：686引用：8难度：0.7
解析
8．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x=-1，下列结论不正确的是（　　）
A．b²＞4ac
B．abc＞0
C．a-c＜0
D．am²+bm≥a-b（m为任意实数）
组卷：1626引用：7难度：0.6
解析
9．如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=-1，且过点（
1
2
，0），有下列结论：
①abc＞0； ②a-2b+4c＞0；③25a-10b+4c=0；④3b+2c＞0；
其中所有正确的结论是（　　）
A．①③ B．①③④ C．①②③ D．①②③④
组卷：5167引用：8难度：0.1
解析

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三、解答题（共76分）

27．如图，在矩形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm.设P，Q分别为BD，BC上的动点，在点P自点D沿DB方向做匀速移动的同时，点Q自点B沿BC方向向点C做匀速移动，移动的速度均为1cm/s,设P，Q移动的时间为t秒（0＜t≤4）．
（1）写出△PBQ的面积S（cm²）与时间t（s）的函数关系式，当t为何值时，S有最大值，最大值是多少？
（2）当t为何值时，△PBQ为等腰三角形？
组卷：1321引用：2难度：0.1
解析
28．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m,2）（其中m为常数），点B与点A关于y轴对称．在实数范围内定义函数y=
x
2
+
x
-
m
（
x
≥
1
）
x
2
+
x
+
m
（
x
＜
1
）
（其中m为常数）的图象为G．
（1）当点（-1，2）在G上时，则m的值是
；
（2）求点B在G上时，求m的值；
（3）当y最小值的取值范围是-2≤y≤-1时，请直接写出m的取值范围．
组卷：683引用：3难度：0.1
解析