人教A版（2019）选择性必修第二册《4.2.2 等差数列的前n项和公式》2021年同步练习卷（2）

一、基础篇

• 1．设数列的通项公式为a_n=2n-7，则|a₁|+|a₂|+…+|a₁₅|=（　　）

  A．153

  B．210

  C．135

  D．120
  组卷：152引用：8难度：0.9

  解析

• 2．在等差数列{a_n}中，a₁＞0，a₁₀•a₁₁＜0，若此数列的前10项和S₁₀=36，前18项和S₁₈=12，则数列{|a_n|}的前18项和T₁₈的值是

  ．
  组卷：148引用：9难度：0.5

  解析

• 3．已知{a_n}为等差数列，a₂=0，a₄=-2，S_n=f（n），则f（n）的最大值为（　　）

  A． 9 8

  B． 9 4

  C．1

  D．0
  组卷：10引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知数列{a_n}的通项公式a_n=26-2n,要使此数列的前n项和S_n最大，则n的值为（　　）

  A．12

  B．13

  C．12或13

  D．14
  组卷：1398引用：12难度：0.7

  解析

• 5．已知等差数列{a_n} 中，|a₅|=|a₉|，d＞0，则使得前n项和S_n取得最小值时的正整数n的值是

  ．
  组卷：73引用：3难度：0.7

  解析

二、提升篇

• 15．设数列{a_n}的各项都为正数，其前n项和为S_n，已知对任意n∈N^*，S_n是

  a

  2

  n

  和a_n的等差中项．
  （Ⅰ）证明：数列{a_n}为等差数列并求a_n．
  （Ⅱ）若b_n=-n+5，求{a_n•b_n}的最大值并求出取最大值时n的值．
  组卷：52引用：5难度：0.3

  解析

• 16．已知S_n 为等差数列{a_n}的前n项和，a₁=25，a₄=16．
  （1）求n为何值时，S_n 取得最大值？
  （2）求a₂ +a₄+a₆+a₈+…+a₂₀的值．
  （3）求数列{|a_n|}的前n项和T_n．
  组卷：38引用：1难度：0.7

  解析