2023-2024学年河南省驻马店市西平县八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

• 1．如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是（　　）

  A．三角形的稳定性	B．对顶角相等
  C．垂线段最短	D．两点之间线段最短
  组卷：1137引用：11难度：0.5

  解析

• 2．下列尺规作图的语句正确的是（　　）

  A．延长射线AB到D

  B．以点D为圆心，任意长为半径画弧

  C．作直线AB=3cm

  D．延长线段AB至C，使AC=BC
  组卷：3311引用：30难度：0.9

  解析

• 3．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A，B，C，D，E，F，G均在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（　　）

  A．点G

  B．点D

  C．点E

  D．点F
  组卷：1645引用：16难度：0.8

  解析

• 4．如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160°，那么原来多边形的边数是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：242引用：4难度：0.7

  解析

• 5．王老师有两根小棒（如图），如果要把其中的一根剪成两段，那么下面剪法中，3根小棒一定能围成三角形的是（　　）

  A．a小棒正中间剪一刀	B．b小棒正中间剪一刀
  C．a小棒任意剪一刀	D．b小棒任意剪一刀
  组卷：337引用：6难度：0.6

  解析

• 6．如图，△ABC≌△DEC，点E在线段AB上，∠B=75°，则∠ACD的度数为（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  组卷：1469引用：14难度：0.6

  解析

• 7．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，要使△ABC≌△DEF需再补充一个条件，下列条件中，不能选择的是（　　）

  A．AB=DE

  B．BC=EF

  C．EF∥BC

  D．∠B=∠E
  组卷：283引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如正三角形就是等边三角形，正四边形就是正方形，如图，就是一组正多边形，
  
  （1）观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：
  

  正多边形边数	3	4	5	6	…	n
  ∠α的度数					…

  （2）根据规律，计算正八边形中的∠α的度数；
  （3）是否存在正n边形使得∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由．
  组卷：932引用：10难度：0.5

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• 23．（1）如图，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A₁处，试探究∠1、∠2与∠A的关系；
  （2）如图2，若∠1=140°，∠2=80°，作∠ABC的平分线BN，与∠ACB的外角平分线CN交于点N，求∠BNC的度数；
  （3）如图3，若点A₁落在△ABC内部，作∠ABC，∠ACB的平分线交于点A₁，此时∠1，∠2，∠BA₁C满足怎样的数量关系？并给出证明过程．
  
  组卷：907引用：5难度：0.6

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