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2022-2023学年河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学高二（上）期中数学试卷（文科）

发布：2024/9/25 10:0:2

1．若
a
=
（
2
，

3
，

-
1
）
，
b
=
（
2
，

0
，

3
）
，
c
=
（
0
，

2
，

2
）
，则
a
•
（
b
+
c
）
的值为（　　）
A．（4，6，-5） B．5 C．7 D．36
组卷：100引用：2难度：0.9
解析
2．已知正六边形ABCDEF边长为1，现从六个顶点中任取三个顶点构成一个三角形，记A为“这个三角形面积恰好为
3
3
4
”，则P（A）=（　　）
A．
1
10
B．
2
5
C．
3
10
D．
3
5
组卷：15引用：2难度：0.7
解析
3．排球社的同学为训练动作组织了垫排球比赛，以下为排球社50位同学的垫球个数所做的频率分布直方图，所有同学垫球数都在5——40之间，估计垫球数的样本数据的75%分位数是（　　）
A．25 B．26 C．27 D．28
组卷：55引用：5难度：0.8
解析

4．某学校为了解高三年级学生在线学习情况，统计了2020年2月18日-27日（共10天）他们在线学习人数及其增长比例数据，并制成如图所示的条形图与折线图的组合图．

根据组合图判断，下列结论正确的是（　　）

A．前5天在线学习人数的方差大于后5天在线学习人数的方差

B．前5天在线学习人数的增长比例的极差大于后5天的在线学习人数的增长比例的极差

C．这10天学生在线学习人数的增长比例在逐日增大

D．这10天学生在线学习人数在逐日增加

组卷：116引用：11难度：0.5

5．已知α，β是相异两平面，m,n是相异两直线，则下列命题中不正确的是（　　）
A．若m∥n,m⊥α，则n⊥α B．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
C．若m∥α，α∩β=n,则m∥n D．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β
组卷：44引用：6难度：0.7
解析
6．甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为
1
2
和
1
3
，甲、乙两人各射击一次，有下列说法：
①目标恰好被命中一次的概率为
1
2
+
1
3
；
②目标恰好被命中两次的概率为
1
2
×
1
3
；
③目标被命中的概率为
1
2
×
2
3
+
1
2
×
1
3
；
④目标被命中的概率为1-
1
2
×
2
3
．
以上说法正确的序号依次是（　　）
A．②③ B．①②③ C．②④ D．①③
组卷：48引用：9难度：0.7
解析
7．下列向量关系式中，能确定空间四点P，Q，R，S共面的是（　　）
A．
AP
=
AQ
+
AR
+
AS
B．
AP
=
AQ
+2
AR
+3
AS
C．
AP
=
AQ
+2
AR
-3
AS
D．
AP
=2
AQ
-4
AR
+3
AS
组卷：140引用：3难度：0.8
解析

22．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．
（1）求证：PA∥平面EBD；
（2）求PB与平面EBD所成的角的正弦值．
组卷：129引用：9难度：0.5
解析
23．已知函数f（x）=ax²-2（a+1）x+3．
（1）若函数f（x）在[2，3]单调递减，求实数a的取值范围；
（2）若对任意实数a∈[-1，1]，不等式f（x）≥0恒成立时x的取值集合记为A，B={x|3m-2≤x≤m-1}，且A∪B=A，求实数m的取值范围．
组卷：409引用：2难度：0.3
解析

A．若m∥n,m⊥α，则n⊥α	B．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
C．若m∥α，α∩β=n,则m∥n	D．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β

A． AP = AQ + AR + AS	B． AP = AQ +2 AR +3 AS
C． AP = AQ +2 AR -3 AS	D． AP =2 AQ -4 AR +3 AS