2023-2024学年山东省德州市宁津第一实验中学八年级（上）开学数学试卷
发布：2024/9/7 5:0:8
一、选择题：本大题共10小题，共30分，每小题3分．
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1．下列实数是无理数的是（ ）
组卷：911引用：26难度：0.7 -
2．如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠DOB．若∠EOF=107.5°，则∠1的度数为（ ）组卷：714引用：5难度：0.7 -
3．若点P（m-1，m-3）在第四象限，则m的取值范围是（ ）
组卷：24引用：2难度：0.7 -
4．我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说：“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”设共有x辆车，y人，则下面方程组正确的是（ ）
组卷：521引用：14难度：0.7 -
5．不等式组
的解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ）2x＜x+43+x≥3x+9组卷：858引用：17难度：0.7 -
6．以下问题，不适合用全面调查的是（ ）
组卷：170引用：6难度：0.9 -
7．实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）组卷：444引用：4难度：0.7
三、解答题：本大题共6小题，共55分．解答要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
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20．“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进1件甲种农机具和2件乙种农机具共需2.5万元，购进2件甲种农机具和3件乙种农机具共需4.5万元．
（1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？
（2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共8件，且投入资金不少于7.8万元又不超过10万元，设购进甲种农机具a件，则有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？组卷：366引用：5难度：0.6 -
21．对于平面直角坐标系xOy中的任意一点P（x,y），给出如下定义：记a=x+y,b=-y,将点M（a,b）与N（b,a）称为点P的一对“相伴点”．
例如：点P（2，3）的一对“相伴点”是点（5，-3）与（-3，5）．
（1）点Q（4，-1）的一对“相伴点”的坐标是 与 ；
（2）若点A（8，y）的一对“相伴点”重合，则y的值为 ；
（3）若点B的一个“相伴点”的坐标为（-1，7），求点B的坐标；
（4）如图，直线l经过点（0，-3）且平行于x轴．若点C是直线l上的一个动点，点M与N是点C的一对“相伴点”，在图中画出所有符合条件的点M，N组成的图形．组卷：1221引用：10难度：0.3
