2022-2023学年吉林省长春市第二实验中学高二（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设全集为R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x≥1}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{x|0＜x≤1}

  B．{x|0＜x＜1}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|0＜x＜2}
  组卷：7775引用：50难度：0.9

  解析

• 2．两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关系数r如表，其中拟合效果最好的模型是（　　）
  

  模型	模型1	模型2	模型3	模型4
  相关系数r	0.48	0.96	0.15	0.30

  A．模型1

  B．模型2

  C．模型3

  D．模型4
  组卷：103引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知2，a-3，

  5

  2

  -a成等比数列，则a的值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．2或4

  D．无法确定
  组卷：36引用：3难度：0.7

  解析

• 4．某质点的位移函数是

  s

  （

  t

  ）

  =

  2

  t

  3

  -

  1

  2

  g

  t

  2

  （g=10m/s²），则当t=2s时，它的速度v（t）对t的瞬时变化率（即加速度）是（　　）

  A．4m/s2

  B．10m/s2

  C．14m/s2

  D．-4m/s2
  组卷：55引用：1难度：0.9

  解析

• 5．抛掷一枚质地不均匀的硬币（两面图案分别为“花”“字”）一次，记“花”面朝上的概率为p,令随机变量

  X

  =

  1 ，“ 花 ” 面朝上

  0 ，“ 字 ” 面朝上

  ，则D（X）=（　　）

  A．p

  B．p（1-p）

  C．p（p-1）

  D．2p（1-p）
  组卷：63引用：2难度：0.7

  解析

• 6．某试验分5个程序，其中程序B、C实施时必须相邻，则试验的实施方法有（　　）

  A．24种

  B．48种

  C．96种

  D．120种
  组卷：52引用：3难度：0.9

  解析

• 7．若过双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线交y轴于点（0，2c）（c为双曲线的半焦距），则此双曲线的离心率是（　　）

  A． 5 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  组卷：96引用：7难度：0.6

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．

• 21．某射击俱乐部将要举行移动靶射击比赛，比赛规则是每位选手可以选择在A区射击3次或选择在B区射击2次，在A区每射中一次得3分，射不中得0分；在B区每射中一次得2分，射不中得0分．已知参赛选手甲在A区和B区每次射中移动靶的概率分别为

  1

  3

  和p（0＜p＜1）．
  （1）若选手甲在A区射击，求选手甲至少得3分的概率
  （2）我们把在A，B两区射击得分的数学期望较高者作为选择射击区的标准，如果选手甲最终选择了在B区射击，求p的取值范围．
  组卷：37引用：3难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=6lnx-m（x-2），g（x）=2x³-tx²+5，且g′（2+x）=g′（2-x）．
  （1）当m=1时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
  （2）若f（x）≤6ln2恒成立，g（x）=2x³-tx²+5在（n,n+3）上存在最小值，求

  n

  m

  的取值范围．
  组卷：10引用：3难度：0.4

  解析