2022-2023学年北京市怀柔区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

• 1．有理数9的算术平方根是（　　）

  A．-3

  B．±3

  C．3

  D． 1 3
  组卷：120引用：1难度：0.8

  解析

• 2．通过平移，可将如图中的北京冬奥会吉祥物“雪容融”移动到图（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：34引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列各组数值中，哪个是方程2x+y=1的解（　　）

  A． x = 2 y = 1

  B． x = - 1 y = 3

  C． x = 1 y = - 3

  D． x = 2 y = - 2
  组卷：72引用：4难度：0.7

  解析

• 4．若点A（-2，x-2）在平面直角坐标系中的第二象限，则x的值可能是（　　）

  A．0

  B．2

  C．4

  D．-4
  组卷：127引用：1难度：0.8

  解析

• 5．设x,y是实数，若x＞y,则下列式子正确的是（　　）

  A．x-3＜y-3

  B． x 4 ＞ y 4

  C．-2x＞-2y

  D．4-x＞4-y
  组卷：88引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，下列判断正确的是（　　）

  A．若∠1=∠2，则AB∥CD

  B．若∠3=∠4，则AD∥BC

  C．若∠D=∠5，则AD∥BC

  D．若∠B+∠BAD=180°，则AB∥CD
  组卷：175引用：1难度：0.5

  解析

• 7．估计

  15

  -

  1

  的值在哪两个数之间（　　）

  A．2与3

  B．3与4

  C．4与5

  D．5与6
  组卷：267引用：2难度：0.5

  解析

• 8．某校九年级两个班的师生一起到某区教育基地进行社会大课堂活动，该基地成人门票120元/人，学生门票98元/人，已知该校此次活动共支付6720元，且该校学生人数比教师人数9倍少3人，请问该校教师和学生各有几人？若设教师有x人，学生有y人，则根据题意列方程组正确的是（　　）

  A． 120 x + 98 y = 6720 y + 3 = 9 x	B． 120 x + 98 y = 6720 y - 3 = 9 x
  C． 120 x + 98 y = 6720 x + 3 = 9 y	D． 120 x + 98 y = 6720 x - 3 = 9 y
  组卷：143引用：3难度：0.8

  解析

• 9．已知a是负数，下列关于x的不等式组无解的是（　　）

  A． x ＞ a x ＞ 0

  B． x ＞ a x ＜ 0

  C． x ＜ a x ＞ 0

  D． x ＜ a x ＜ 0
  组卷：128引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共54分，第19题，8分，第20-22题，每题4分，第23题5分，第24题6分，25-26题，每题5分，第27题6分，第28题7分）

• 27．如图，直线BC与∠MAN的两边交于B，C两点，∠ABC=α（0°＜α＜90°），点D是AN边上一个动点，连接DB．
  （1）过点B作BD⊥AM，交射线AN于点D，依题意补全图形，
  ①直接写出∠CBD的度数（用含α的式子表示）；
  ②若点E，F在AB，AD的延长线上，并且直线EF∥BC，当DE平分∠AEF时，求∠BDE的度数（用含α的式子表示）；小林在思考这道题时，想到过点D作DH∥BC交射线AB于点H，通过转化角可以求出∠BDE的度数．你可以利用小林的思路解答此题也可以独立思考求出∠BDE的度数．
  （2）参考小林思考问题的方法，解决问题：若点E，F在AB，AD的延长线上，并且直线EF∥BC，当点D在AN上运动时，直接用含α的等式表示∠BDE，∠DBC，∠BED的数量关系．
  组卷：236引用：2难度：0.4

  解析

• 28．在平面直角坐标系xOy中，点P（x,y）（x≥0），过点P作PH⊥x轴，垂足为点H，给出如下定义：将点H向右平移|y|个单位，得到点Q，则称点Q是点P关于x轴的折对点；当OH+PH=d时，则称d为点P关于点Q的折对距离．
  （1）点P（2，3）关于x轴的折对点的坐标是

  ，折对距离为

  ；
  （2）点Q是点P关于x轴的折对点，若折对点Q（4，0），写出一个符合条件的P点坐标；
  （3）已知点A（t,0），B（t+1，0），以线段AB为边，在x轴上方作正方形ABCD，在正方形ABCD上存在点P，且点P关于点Q的折对距离d=3，直接写出t的取值范围．
  
  组卷：242引用：1难度：0.2

  解析