如图，直线BC与∠MAN的两边交于B，C两点，∠ABC=α（0°＜α＜90°），点D是AN边上一个动点，连接DB．
（1）过点B作BD⊥AM，交射线AN于点D，依题意补全图形，
①直接写出∠CBD的度数（用含α的式子表示）；
②若点E，F在AB，AD的延长线上，并且直线EF∥BC，当DE平分∠AEF时，求∠BDE的度数（用含α的式子表示）；小林在思考这道题时，想到过点D作DH∥BC交射线AB于点H，通过转化角可以求出∠BDE的度数．你可以利用小林的思路解答此题也可以独立思考求出∠BDE的度数．
（2）参考小林思考问题的方法，解决问题：若点E，F在AB，AD的延长线上，并且直线EF∥BC，当点D在AN上运动时，直接用含α的等式表示∠BDE，∠DBC，∠BED的数量关系．

【答案】（1）补全图形见解答．
①∠CBD=90°-α，
②∠BDE=90°-

．
（2）∠BDE+∠DBC+∠BED=α或∠BDE-∠DBC+∠BED=α．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/3 8:0:1组卷：271引用：2难度：0.4

相似题

1．如图，下列推理正确的是（　　）

A．∵∠A=∠D（已知），∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）

B．∵∠B=∠DEF（已知），∴AB∥DE（两直线平行，同位角相等）

C．∵∠A+∠AOE=180°（已知），∴AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行）

D．∵AC∥DF（已知），∴∠F+∠ACF=180°（两直线平行，同旁内角互补）

发布：2025/6/25 8:30:1组卷：197引用：10难度：0.7

2．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=
°，∠3=
°；
（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=
°，若∠1=40°，则∠3=
°；
（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=
°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由．
发布：2025/6/25 8:30:1组卷：2710引用：49难度：0.1
解析
3．如图，一束平行光线a与b射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4，由此你能得到什么结论？试说明你的理由．
发布：2025/6/24 19:30:2组卷：22引用：2难度：0.3
解析