2023-2024学年天津市滨海新区塘沽一中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|-1＜x≤1}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-1，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1，2}
  组卷：459引用：15难度：0.9

  解析

• 2．下列各式中关系符号运用正确的是（　　）

  A．1⊆{0，1，2}

  B．∅∈{0，1，2}

  C．∅⊆{2，0，1}

  D．{1}∈{0，1，2}
  组卷：449引用：9难度：0.9

  解析

• 3．设全集U=R，集合A={x|x²-2x-8＜0}，则∁_UA=（　　）

  A．{x|-2＜x＜4}

  B．{x|-4＜x＜2}

  C．{x|x＜-2或x＞4}

  D．{x|x≤-2或x≥4}
  组卷：59引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知命题p：∀x∈R，x²+x+1＞0，那么￢P是（　　）

  A．∃x0∈R， x 2 0 +x0+1＞0	B．∀x∈R，x2+x+1≤0
  C．∃x0∈R， x 2 0 +x0+1≤0	D．∀x∈R，x2+x+1＜0
  组卷：44引用：2难度：0.8

  解析

• 5．设x∈R，则“x²＜1”是“x＜1”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：320引用：5难度：0.8

  解析

• 6．已知全集U，集合A，B，则图中的阴影部分表示的集合为（　　）
  

  A．∁U（A∩B）

  B．A∩（∁UB）

  C．B∩（∁UA）

  D．∁U（A∪B）
  组卷：294引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知a＞b,则下列命题中正确的是（　　）

  A．a2＞b2

  B．ac2＞bc2

  C．a+c＞b+c

  D． 1 a ＜ 1 b
  组卷：123引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（共2个大题，共20分，规范书写解题过程）

• 21．已知集合A={x|2m-1≤x≤m+2}，集合B={x|-1＜x≤2}，U=R．
  （1）当m=-1时，求：①A∪B；②A∩（∁_UB）；
  （2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．
  组卷：118引用：3难度：0.7

  解析

• 22．已知集合P={x|x²-2x-2a+1≤0}，集合A={x|1≤x≤3}．
  （1）存在x₀∈R，使

  x

  2

  0

  -

  2

  x

  0

  +

  2

  a

  -

  1

  =

  0

  ，

  （

  a

  ∈

  N

  *

  ）

  成立，求实数a的值及集合P；
  （2）命题P：∀x∈A，都有a≥x,命题q：∃x∈R，使得x²-2x-2a+1≤a²成立．若命题P为假命题，￢q为真命题，求实数a的取值范围；
  （3）若任意的x∈A，都有x²+ax+1≥0，求实数a的取值范围．
  组卷：25引用：1难度：0.5

  解析