当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年安徽省宣城市皖东南初中四校八年级（下）月考数学试卷（4月份）

发布：2024/9/11 11:0:12

一、单选题（每题3分，共30分）

1．下列各式是二次根式的是（　　）
A．
a
B．
-
3
C．
x
2
+
1
D．
3
6
组卷：330引用：3难度：0.8
解析
2．若代数式
x
+
3
x
-
1
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥-3 B．x＞-3 C．x＞-3且x≠1 D．x≥-3且x≠1
组卷：440引用：5难度：0.7
解析
3．下列方程中一定是一元二次方程的是（　　）
A．ax²+bx+c=0 B．3x²-2x+1=mx²
C．
x
+
1
x
=
1
D．（a²+2+2）x²-3x+1=0
组卷：171引用：1难度：0.9
解析
4．实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简
a
2
-|a-b|+
b
2
得（　　）
A．0 B．2a C．2b D．-2b
组卷：693引用：6难度：0.7
解析
5．已知关于x的一元二次方程ax²+3x-4=0有两个实数根，则a的取值范围是（　　）
A．
a
≥
-
9
16
且a≠0 B．
a
＞
-
9
16
且a≠0
C．
a
≥
-
9
16
D．
a
≤
-
9
16
组卷：180引用：3难度：0.5
解析
6．以下各组数为边长能组成直角三角形的是（　　）
A．4、5、6 B．
3
、
4
、
5
C．
1
3
、
1
4
、
1
5
D．0.6、0.8、1
组卷：61引用：1难度：0.6
解析
7．若ab＜0，则代数式
a
2
b
可化简为（　　）
A．a
b
B．a
-
b
C．-a
b
D．-a
-
b
组卷：829引用：13难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题

21．我们知道长方形的四个角都是直角，两组对边分别相等．
小亮在参加数学兴趣小组活动时，对一张长方形纸片进行了探究．如图是长方形纸片ABCD，点E是边AD的中点．先将△EDC沿着EC翻折，得到△EGC；再将EA翻折至与EG重合，折痕是EF．请你帮助小亮解决下列问题：
（1）判断△CEF的形状，并说明理由；
（2）已知BF=3cm,FC=5cm,求EF的长．
组卷：644引用：5难度：0.6
解析
22．阅读材料：
①对于任意实数a和b,都有（a-b）²≥0，∴a²-2ab+b²≥0，于是得到a²+b²≥2ab,
当且仅当a=b时，等号成立．
②任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式．即：如果a≥0，则
a
=
（
a
）
2
．
如：
2
=
（
2
）
2
，
3
=
（
3
）
3
等．
例：已知a＞0，求证：
a
+
1
2
a
≥
2
．
证明：∵a＞0，∴
a
+
1
2
a
=
（
a
）
2
+
（
1
2
a
）
2
≥
2
×
a
×
1
2
a
=
2
；
∴
a
+
1
2
a
≥
2
，当且仅当
a
=
2
2
时，等号成立．
请阅读上述材料并解答下列问题：如图，某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙的最大可用长度为14米），中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门．
（1）若所用的篱笆长为22米．
①若花圃的面积刚好为45平方米，则此时花圃的AB段长为多少？
②这个花圃的面积最大面积能否达到50平方米？通过计算说明理由．
（2）若要围成面积为75平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？
组卷：189引用：1难度：0.2
解析