2022-2023学年湖南省长沙市开福区明德华兴中学九年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．若点A（-1，a）与点B（b,2）关于原点对称，则a+b的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  组卷：20引用：2难度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程x²-4x-1=0配方后可化为（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（ x-2）2=5
  组卷：2506引用：99难度：0.9

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查

  B．任意画一个三角形，其内角和是360°是确定性事件

  C．明天下雨的概率有50%，说明明天有一半时间在下雨

  D．一个抽奖活动中，中奖概率为 1 20 ，表示抽奖20次就有1次中奖
  组卷：24引用：2难度：0.7

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• 4．关于函数y=-

  3

  x

  的说法不正确的是（　　）

  A．经过点（-1，3）	B．图象在第二、四象限
  C．y随x的增大而增大	D．图象关于原点对称
  组卷：52引用：1难度：0.6

  解析

• 5．若点A（-2，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃）在抛物线y=2（x-1）²+1上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y2＜y3＜y1

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：78引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，OA，OB是⊙O的两条半径，点C在⊙O上，若∠AOB=80°，则∠C的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：1953引用：29难度：0.7

  解析

• 7．如图，直线l₁∥l₂，点C、A分别在l₁、l₂上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l₁于点B，连接AB．若∠BCA=150°，则∠1的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  组卷：1101引用：15难度：0.7

  解析

• 8．如图，△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，则BC的长度为（　　）

  A．6

  B．8

  C．12

  D．16
  组卷：377引用：4难度：0.8

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三、解答题（本大题共9小题，共72分）

• 24．我们把与x轴有两个不同交点的函数称为“明盟函数”，交点称为“明盟点”，两脚点间的距离称为“明盟距”
  （1）判断下列函数是“明盟函数”吗？如果是，请在括号里打“√”，并计算“明盟距”填在横线上，如果不是“明盟函数”则在括号里打“×”；
  ①y=-

  3

  x

  （

  ），

  ；②y=x²+2x-3（

  ），

  ；
  （2）求出“明盟函数”y=x²-2（a+1）x+a²+2a-3的“明盟距”；
  （3）①已知“明盟函数”G：y=x²-2（a+1）x+a²+2a-3左侧的“明盟点”位于A（1，0）和B（5，0）之间（含A、B两点），求a的取值范围；
  ②不论m取何值，不等式bm²+2bm+2m+b+

  5

  2

  ＞

  0

  （

  b

  ＞

  0

  ）

  恒成立，在①的条件下，函数y=a²-2ab+b²+b-3（b为常数）的最小值为3b-12，求b的值．
  组卷：253引用：2难度：0.6

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• 25．如图：若点A是半径为R的圆O的优弧BAC上任意一点（不与B、C重合），且∠BAC=60°，点E是△ABC的内心，且内切圆半径为r,AE的延长线和圆O相交于点D，与BC交于点F，连接BE、CE．
  （1）求∠BEC的度数；
  （2）填空：①

  BF

  AF

  -

  DF

  CF

  =

  ；②

  DF

  DC

  +

  EF

  BD

  =

  ；③

  BF

  AB

  -

  DE

  AD

  =

  ；
  （3）求AE•DE的值．（用R、r表示）
  组卷：257引用：2难度：0.5

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