如图：若点A是半径为R的圆O的优弧BAC上任意一点（不与B、C重合），且∠BAC=60°，点E是△ABC的内心，且内切圆半径为r,AE的延长线和圆O相交于点D，与BC交于点F，连接BE、CE．
（1）求∠BEC的度数；
（2）填空：①BFAF-DFCF=00；②DFDC+EFBD=11；③BFAB-DEAD=00；
（3）求AE•DE的值．（用R、r表示）
BF
AF
-
DF
CF
DF
DC
+
EF
BD
BF
AB
-
DE
AD
【答案】0；1；0
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/7 0:0:8组卷：257引用：2难度：0.5
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1．如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=6，∠EDF的顶点D是AB的中点，且∠EDF=45°，现将∠EDF绕点D旋转一周，在旋转过程中，当∠EDF的两边DE、DF分别交直线AC于点G、H，把△DGH沿DH折叠，点G落在点M处，连接AM，若2=AHAM，则AH的长为．34发布：2025/6/18 3:0:1组卷：1696引用：5难度：0.1 -
2．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．
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（2）在△ABC中，点D，E，Q分别是AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P．小明认为，你认为小明的结论正确吗？请说明你的理由．DPBQ=PEQC发布：2025/6/18 4:30:1组卷：417引用：2难度：0.7 -
3．如图，△ABC中，DE∥BC，G是AE上一点，连接BG交DE于F，作GH∥AB交DE于点H．
（1）如图1，与△GHE相似的三角形是（直接写出答案）；
（2）如图1，若AD=3BD，BF=FG，求的值；EGAG
（3）如图2，连接CH并延长交AB于P点，交BG于Q，连接PF，则一定有PF∥CE，请说明理由．
发布：2025/6/18 4:0:2组卷：914引用：3难度：0.3
