2022-2023学年河南省信阳市光山县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分

• 1．在实数：3.14159，

  64

  ，1.010010001，4.21，π，

  22

  7

  中，无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：20引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠2=21°，那么∠1的度数是（　　）

  A．21°

  B．22°

  C．23°

  D．24°
  组卷：129引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列各式中正确的是（　　）

  A． 9 =± 3

  B． x 2 = x

  C． 3 （ - x ） 3 = - x

  D． （ - x ） 2 = - x
  组卷：1496引用：8难度：0.7

  解析

• 4．若点A（-m,n）在第三象限，则点B（m+1，n-1）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：804引用：7难度：0.8

  解析

• 5．若

  x = - 2

  y = 1

  是方程2x+ay=3的解，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．7

  D．-7
  组卷：520引用：9难度：0.6

  解析

• 6．已知x＞y,则下列不等式成立的是（　　）

  A．x-1＜y-1

  B．3x＜3y

  C．-x＜-y

  D． x 2 ＜ y 2
  组卷：1089引用：30难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知AB⊥BC，垂足为B，AB=3，点P是射线BC上的动点，则线段AP长不可能是（　　）

  A．2.5

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：621引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题（共8小题，计75分）

• 22．阅读下面材料：
  分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．
  李阳在解分式不等式

  2

  x

  +

  1

  x

  -

  3

  ＜

  0

  时，是这样思考的：
  根据两数相除，同号得正，异号得负．原分式不等式可转化为下面两个不等式组：
  ①

  2 x + 1 ＞ 0

  x - 3 ＜ 0

  或②

  2 x + 1 ＜ 0

  x - 3 ＞ 0

  ．
  解不等式组①得

  -

  1

  2

  ＜

  x

  ＜

  3

  ，
  解不等式组②：不等式组无解，
  所以原不等式的解集为

  -

  1

  2

  ＜

  x

  ＜

  3

  ．
  请你参考李阳思考问题的方法，解分式不等式

  3

  x

  -

  4

  x

  -

  2

  ≥

  0

  ．
  组卷：707引用：6难度：0.6

  解析

• 23．如图甲所示，已知点E在直线AB上，点F，G在直线CD上，且∠GEF=∠EFG，EF平分∠AEG．
  
  （1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由．
  （2）如图乙所示，H是AB上点E右侧一动点，∠BGH的平分线GQ交FE的延长线于点Q，
  ①若∠EHG=90°，∠QGE=20°，求∠Q的值．
  ②设∠Q=α，∠EBG=β，点B在运动过程中，写出α和B的数量关系并说明理由．
  组卷：30引用：1难度：0.5

  解析