2022-2023学年四川省绵阳市江油中学高一（下）期中数学试卷

一、单选题（每小题5分，共计40分）

• 1．sin24°cos6°+cos24°sin6°的值为（　　）

  A． 3 2

  B． 2 2

  C． 1 2

  D． 3 3
  组卷：128引用：2难度：0.9

  解析

• 2．为了得到函数y=sin（x+

  π

  3

  ）的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（　　）

  A．向左平行移动 π 3 个单位长度

  B．向右平行移动 π 3 个单位长度

  C．向上平行移动 π 3 个单位长度

  D．向下平行移动 π 3 个单位长度
  组卷：3575引用：13难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  m

  =（2x,1）与向量

  n

  =（

  1

  2

  ，-

  1

  2

  ）垂直，则x=（　　）

  A． 1 4

  B．- 1 4

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：241引用：4难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，角A、B、C对的边分别为a、b、c.若a=1，b=3，

  c

  =

  13

  ，则角C等于（　　）

  A．90°

  B．120°

  C．60°

  D．45°
  组卷：85引用：3难度：0.7

  解析

• 5．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，

  AO

  =

  2

  AE

  ，则

  BE

  =（　　）

  A． - 3 4 AB + 1 4 AD

  B． 1 4 AB + 3 4 AD

  C． - 1 4 AB + 3 4 AD

  D． 3 4 AB + 1 4 AD
  组卷：200引用：8难度：0.7

  解析

• 6．下列不等式成立的是（　　）

  A．sin60°＜sin50°＜sin40°	B．tan60°＜tan50°＜tan40°
  C．cos60°＞cos50°＞cos40°	D．cos80°＜sin80°＜tan80°
  组卷：19引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，

  AN

  =

  1

  3

  NC

  ，P是BN上的一点，若

  AP

  =

  3

  11

  AB

  +

  m

  AC

  ，则实数m的值为（　　）

  A． 9 11

  B． 5 11

  C． 3 11

  D． 2 11
  组卷：283引用：5难度：0.9

  解析

四、解答题

• 21．已知函数f（x）=

  1

  2

  cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）若

  f

  （

  α

  π

  ）

  =

  1

  4

  ，其中

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，求α的值；
  （3）若不等式|f（x）-m|＜1对任意

  x

  ∈

  [

  -

  1

  2

  ，

  1

  4

  ]

  恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：84引用：3难度：0.5

  解析

• 22．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知asinA+asinCcosB+bsinCcosA=bsinB+csinA．
  （1）求角B的大小；
  （2）若a=2，且△ABC为锐角三角形，求△ABC的周长的取值范围；
  （3）若b²=ac,且外接圆半径为2，圆心为O，P为⊙O上的一动点，试求

  PA

  •

  PB

  的取值范围．
  组卷：482引用：8难度：0.4

  解析