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2022-2023学年江苏省淮安市淮安区高三（上）期中数学试卷

发布：2024/8/31 3:0:11

1．已知集合A={0，1，2，3}，B={x|x（x-4）＜0}，则A∪B=（　　）
A．{1，2，3} B．{x|x＜4} C．{x|0＜x＜4} D．{x|0≤x＜4}
组卷：310引用：10难度：0.8
解析
2．设函数f（x）=2cos（2x+φ）的图象关于点
（
π
6
，
0
）
中心对称，则|φ|的最小值为（　　）
A．
7
π
6
B．
5
π
6
C．
π
3
D．
π
6
组卷：32引用：2难度：0.5
解析
3．在△ABC中，A=30°，C=45°，c=
2
，则a的值为（　　）
A．2 B．1 C．
1
2
D．
2
2
组卷：21引用：3难度：0.8
解析
4．已知a＞0，“x＞a”是“x²＞a”的一个充分不必要条件，则（　　）
A．a≥1 B．0＜a≤1 C．
0
＜
a
≤
2
D．
1
≤
a
≤
2
组卷：194引用：3难度：0.7
解析
5．点声源在空间中传播时，衰减量ΔL与传播距离r（单位：米）的关系式为ΔL=10lg
π
r
2
4
（单位：dB），取lg5≈0.7，则r从5米变化到40米时，衰减量的增加值约为（　　）
A．12dB B．14dB C．18dB D．21dB
组卷：148引用：4难度：0.8
解析
6．若z=-1+2i,则
z
+
i
z
•
z
-
4
=（　　）
A．-1+3i B．-1-3i C．1+3i D．1-3i
组卷：218引用：8难度：0.8
解析
7．若
sin
（
π
6
-
α
）
=
1
2
，则
cos
（
2
π
3
+
2
α
）
的值（　　）
A．
-
1
2
B．
1
2
C．
-
3
2
D．
3
2
组卷：24引用：3难度：0.6
解析

21．已知函数
f
（
x
）
=
λ
-
2
3
x
+
1
（
λ
∈
R
）
．
（1）若
λ
=
1
5
，求函数f（x）的零点；
（2）探索是否存在实数λ，使得函数f（x）为奇函数？若存在，求出实数λ的值并证明；若不存在，请说明理由．
组卷：12引用：2难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=xlnx,g（x）=-x²+ax-3
（1）求f（x）在（e,f（e））处的切线方程
（2）若存在x∈[1，e]，使得2f（x）≥g（x），求a的取值范围．
组卷：56引用：6难度：0.3
解析

1．已知集合A={0，1，2，3}，B={x|x（x-4）＜0}，则A∪B=（ ）