2022-2023学年云南省红河州蒙自市第一高级中学高一（下）月考数学试卷（6月份）

一、单选题

• 1．已知集合A={x|2x²-x-1≤0}，B={x|0＜x＜2}，则A∩B=（　　）

  A．（0，1]

  B．[-1，2]

  C．（ 1 2 ，1]

  D．[- 1 2 ，1]
  组卷：4引用：2难度：0.9

  解析

• 2．设a＞0，则

  a

  +

  a

  +

  4

  a

  的最小值为（　　）

  A． 2 a + 4

  B．2

  C．4

  D．5
  组卷：167引用：9难度：0.8

  解析

• 3．已知复数z=i+i²⁰²⁰，则|z-1|等于（　　）

  A． 2

  B．1

  C．0

  D．2
  组卷：104引用：4难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=

  sinx

  x

  2

  +

  1

  的部分图像大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：42引用：5难度：0.8

  解析

• 5．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，F为线段AC的中点，则异面直线A₁D与B₁F所成角的大小为（　　）

  A． π 3

  B． π 4

  C． π 6

  D． π 12
  组卷：551引用：5难度：0.9

  解析

• 6．已知a,b,l是直线，α是平面，若a∥α，b⊂α，则“l⊥a,l⊥b”是“l⊥α”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：106引用：6难度：0.7

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分图象如图所示，下列说法错误的是（　　）

  A．ω=2

  B．f（x）的图象关于直线 x = - 5 π 12 对称

  C．f（x）在[- 2 π 3 ，- π 6 ]上单调递减

  D．该图象向右平移 π 6 个单位可得y=2sin2x的图象
  组卷：425引用：5难度：0.5

  解析

四、解答题

• 21．在校园美化、改造活动中，要在半径为30m、圆心角为

  2

  π

  3

  的扇形空地EOF的内部修建一矩形观赛场地ABCD，如图所示．取CD的中点M，记∠MOC=θ．
  （1）写出矩形ABCD的面积S与角θ的函数关系式；
  （2）求当角θ为何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出最大面积．
  组卷：39引用：5难度：0.5

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  |

  ．
  （Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
  （Ⅱ）若存在正实数x₁，x₂，且x₂＞x₁，使得f（x）在区间[x₁，x₂]上的值域为

  [

  a

  2

  x

  1

  +

  1

  -

  3

  ，

  a

  2

  x

  2

  +

  1

  -

  3

  ]

  ，求实数a的取值范围．
  组卷：16引用：3难度：0.5

  解析