2023-2024学年广东省肇庆理工中等职业学校高一（上）开学数学试卷

一、选择题（共15题，共75分）

• 1．已知集合A={0，1，2，3，4}，B={x|x=2n+1，n∈A}，则A∩B等于（　　）

  A．{1，3，5}

  B．{3}

  C．{5，7，9}

  D．{1，3}
  组卷：20引用：11难度：0.9

  解析

• 2．已知全集U={1，2，3，4，5}，且A={2，3，4}，B={1，2}，则A∩∁_UB=（　　）

  A．{2}

  B．{3，4，5}

  C．{3，4}

  D．{2，3，4，5}
  组卷：51引用：8难度：0.8

  解析

• 3．设集合A={x|-2＜x＜4}，B={2，3，4，5}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{2}

  B．{4，5}

  C．{3，4}

  D．{2，3}
  组卷：43引用：2难度：0.8

  解析

• 4．设集合A={-1，3，5}，若f：x→2x-1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是（　　）

  A．{0，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{-3，5}

  D．{-3，5，9}
  组卷：9引用：4难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=x+3lnx-5的零点所在区间是（　　）

  A． （ 1 e ， 1 ）

  B．（1，2）

  C．（2，e）

  D．（e,3）
  组卷：12引用：10难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）=e^|x|，设

  a

  =

  -

  1

  4

  ，

  b

  =

  log

  1

  2

  1

  3

  ，

  c

  =

  （

  1

  3

  ）

  1

  2

  ，则有（　　）

  A．f（a）＜f（b）＜f（c）	B．f（b）＜f（a）＜f（c）
  C．f（b）＜f（c）＜f（b）	D．f（a）＜f（c）＜f（b）
  组卷：10引用：9难度：0.7

  解析

• 7．方程|x²-2x|=a²+1（a＞0）的解的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2引用：9难度：0.9

  解析

• 8．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ a - 3 ） x + 5 ， x ≤ 1

  2 a x ， x ＞ 1

  是R上的减函数，那么实数a的取值范围是（　　）

  A．[0，3）

  B．（0，3]

  C．[0，2）

  D．（0，2]
  组卷：9引用：11难度：0.8

  解析

三、解答题（共5题，共50分）

• 24．设函数f（x）=x|x-a|．
  （1）判断函数f（x）的奇偶性；
  （2）求函数f（x）在[0，1]上的最大值g（a）的解析式．
  组卷：4引用：5难度：0.5

  解析

• 25．已知函数的解析式为

  f

  （

  x

  ）

  =

  - x 2 + 4 ，	x ＞ 1
  | e x - 1 | ，	x ≤ 1

  ．
  （1）求

  f

  （

  f

  （

  6

  ）

  ）

  ；
  （2）画出这个函数的图象，并写出函数的值域；
  （3）若函数F（x）=f（x）-k有三个零点，求k的取值范围．
  组卷：2引用：2难度：0.6

  解析